2023年辽宁省铁岭市名校数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

2023年辽宁省铁岭市名校数学九年级第一学期期末调研模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．0 B．1 C．4 D．6

2．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（）

A． B．

C． D．

3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A．化为 B．化为

C．化为 D．化为

4．如图，在正方形中，绕点顺时针旋转后与重合，，，则的长度为（）

A．4 B． C．5 D．

5．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（）

A．50° B．40° C．30° D．45°

6．已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称,则以下各点一定在图象上的是（）

A． B． C． D．

7．关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

8．如图，已知二次函数y=（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（）

A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和5

9．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为﹣1，则（）

A．a+b+c=0B．a﹣b+c=0C．﹣a﹣b+c=0D．﹣a+b+c=0

10．如图下列条件中不能判定的是（）

A． B．

C． D．

11．已知点、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1y2y3 B．y3y2y1 C．y3y1y2 D．y2y1y3

12．如图，已知，且，则（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.

14．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________

15．关于的方程一个根是1，则它的另一个根为________．

16．在中，．点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为__________．

17．已知二次函数（a是常数，a≠0），当自变量x分别取-6、-4时，对应的函数值分别为y1、y2，那么y1、y2的大小关系是：y1__y2（填“”、“”或“=”）．

18．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△ABC，连接BB，若BB∥AC，则∠BAC′的度数是______________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，的直径，点为上一点，连接、.

（1）作的角平分线，交于点；

（2）在（1）的条件下，连接.求的长.

20．（8分）已知关于x的方程：（m﹣2）x2+x﹣2＝0

（1）若方程有实数根，求m的取值范围．

（2）若方程的两实数根为x1、x2，且x12+x22＝5，求m的值．

21．（8分）（1）计算：﹣|﹣3|+cos60°；（2）化简：

22．（10分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上．

（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；

（2）在（1）的条件下，连接，求的值．

23．（10分）如图，一块三角形的铁皮，边为，边上的高为，要将它加工成矩形铁皮，使它的的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，

（1）若四边形是正方形，那么正方形边长是多少？

（2）在矩形EFGH中，设，，

①求与的函数关系，并求出自变量的取值范围；

②取多少时，有最大值，最大值是多少？

24．（10分）如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E

(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；

(2)如果∠BED=60°，PD=，求PA的长；

(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．

25．（12分）如图，已知等边△ABC，AB