2023年六安市重点中学数学九上期末检测试题含解析.docVIP

2023年六安市重点中学数学九上期末检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

2．如图，反比例函数第一象限内的图象经过的顶点，，，且轴，点，，的横坐标分别为1，3，若，则的值为（）

A．1 B． C． D．2

3．在中，，垂足为D，则下列比值中不等于的是（）

A． B． C． D．

4．如图，AD是的一条角平分线，点E在AD上．若，，则与的面积比为（）

A．1:5 B．5:1 C．3:20 D．20:3

5．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

6．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A． B．

C． D．

7．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8．如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡上的点出发，走了13米到达处，此时他在铅直方向升高了5米．则该斜坡的坡度为（）

A． B． C． D．

9．口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是()

A．5 B．6 C．7 D．8

10．在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（）

A．m=,n= B．m=5，n=-6 C．m=-1，n=6 D．m=1，n=-2

11．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

12．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，一路灯B距地面高BA＝7m，身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿A→H的方向行走至点G，若AD＝6m，DG＝4m，则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变长了_____m．

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AC的中点，连结AD，BD，其中BD与AC交于点E．写出图中所有与△ADE相似的三角形：___________．

15．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠ACB=35°，则∠OAB的度数是______度．

16．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm1．

17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于D，分别以B、D为圆心，以大于BD长为半径作弧，两弧交于点E，射线AE与BC于F，过点F作FG⊥AC于G，则FG的长为______．

18．已知菱形中，，，边上有点点两动点，始终保持，连接取中点并连接则的最小值是_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）小华为了测量楼房的高度，他从楼底的处沿着斜坡向上行走，到达坡顶处．已知斜坡的坡角为，小华的身高是，他站在坡顶看楼顶处的仰角为，求楼房的高度．（计算结果精确到）（参考数据：，，）

20．（8分）平面直角坐标系中，函数（x0），y=x-1，y=x-4的图象如图所示，p（a,b）是直线上一动点，且在第一象限.过P作PM∥x轴交直线于M，过P作PN∥y轴交曲线于N.

（1）当PM=PN时，求P点坐标

（2）当PMPN时，直接写出a的取值范围.

21．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

22．（10分）解方程：

（1）解方程：；

（2）．

23．（10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用15m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩