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湖南省衡阳市祁东县三冲中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

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湖南省衡阳市祁东县三冲中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1.当α为第二象限角时,的值是()

A.1?????B.0????C.2????D.-2

参考答案:

C

2.设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+2,其中a、b、α、β为非零常数.若f(2013)=1,则f(2014)=?????????????????????????????????????????????(??)

A.3????B.2??????C.-1???????D.以上都不对

参考答案:

A

3.在一水平的桌面上放半径为的四个大小相同的球体,要求四个球体两两相切,则最上面的球体的最高点到水平桌面的距离为(???)

A.???????B.?????????C.?6????????D.??

参考答案:

A

4.数列{an}满足a1=1,a2=2,?2an+1=an+an+2,若bn=,则数列{bn}的前5项和等于

A.1????????B.?????????C.?????????D.

参考答案:

B

5.已知角的终边经过点,则()

A.5 B. C. D.-5

参考答案:

A

【分析】

根据任意角三角函数定义求得,利用两角和差正切公式求得结果.

【详解】由任意角的三角函数定义可知:

本题正确选项:

【点睛】本题考查利用两角和差正切公式求解正切值,涉及到三角函数的定义,属于基础题.

6.设,,,则有(??)

A.????B. ?C.?????? D.

参考答案:

D

7.(5分)空间四边形ABCD的四边相等,则它的两对角线AC、BD的关系是()

A. 垂直且相交 B. 相交但不一定垂直

C. 垂直但不相交 D. 不垂直也不相交

参考答案:

C

考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.

专题: 空间位置关系与距离.

分析: 取BD中点E,连结AE、CE,由已知条件推导出BD⊥平面AEC.从而得到BD⊥AC.

解答: 取BD中点E,连结AE、CE.∵AB=AD=BC=CD,∴AE⊥BD,CE⊥BD.

∴BD⊥平面AEC.

又AC?面AEC,∴BD⊥AC.

故选:C.

点评: 本题考查两直线的位置关系的判断,是中档题,解题时要注意空间思维能力的培养.

8.下面一段程序执行后的结果是(???)

????

?

A.6 B.4 C.8 D.10

参考答案:

A

【分析】

根据题中的程序语句,直接按照顺序结构的功能即可求出。

【详解】由题意可得:

,所以输出为6,故选A.

【点睛】本题主要考查顺序结构的程序框图的理解,理解语句的含义是解题关键。

9.设函数,则=?(??)

A.0 B.1 C.2 D.

参考答案:

B

10.下列四个函数中,在(0,+∞)上是增函数的是()

A.f(x)=﹣ B.f(x)=x2﹣3x C.f(x)=3﹣x D.f(x)=﹣|x|

参考答案:

A

【考点】函数单调性的判断与证明.

【分析】根据常见函数的性质判断函数的单调性即可.

【解答】解:对于A:函数在(0,+∞)递增,符合题意;

对于B:函数的对称轴是x=,在(0,)递减,不合题意;

对于C:函数在R递减,不合题意;

对于D:函数在(0,+∞)递减,不合题意;

故选:A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的值域为??????????。??

参考答案:

12.若函数f(x)=|2x﹣2|﹣b有两个零点,则实数b的取值范围是???????.

参考答案:

0<b<2

【考点】函数的零点.

【专题】计算题;函数的性质及应用.

【分析】由函数f(x)=|2x﹣2|﹣b有两个零点,可得|2x﹣2|=b有两个零点,从而可得函数y=|2x﹣2|函数y=b的图象有两个交点,结合函数的图象可求b的范围

【解答】解:由函数f(x)=|2x﹣2|﹣b有两个零点,可得|2x﹣2|=b有两个零点,

从而可得函数y=|2x﹣2|函数y=b的图象有两个交点,

结合函数的图象可得,0<b<2时符合条件,

故答案为:0<b<2

【点评】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法,数形结合是数学解题中常用的思想方法,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.

13.已知tanα=2,则=.

参考答案:

【考点】GH:同角三角函数基本关系的运用.

【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式,化简所给的式子,可得结果.

【解答】解:∵tanα=2,则

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