湖南省衡阳市衡南县江口中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析.docxVIP

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湖南省衡阳市衡南县江口中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.右图是函数的图像，它与轴有个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（??）上的零点。

?A．????B．??C．??????D．

参考答案：

B

2.已知函数f（x）=2x2+mx+4，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（）

A．f（1）=14 B．f（1）＞14 C．f（1）≤14 D．f（1）≥14

参考答案：

C

【考点】函数单调性的性质．

【分析】由已知得到对称轴x=﹣≥﹣2，解出m范围，得到f（1）的范围．

【解答】解：由已知函数f（x）=2x2+mx+4，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，

则对称轴x=﹣≥﹣2，所以m≤8，

又f（1）=6+m，

所以f（1）﹣6≤8，

所以f（1）≤14，

故选C．

3.函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的（???）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

?

参考答案：

A

略

4.函数的定义域为（）

A．[﹣1，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，3] D．[﹣1，3]

参考答案：

C

【考点】对数函数的定义域．

【分析】由即可求得函数的定义域．

【解答】解：由题意得：，解得﹣1＜x≤3．

故选C．

5.在△ABC，下列关系一定成立的是???????????????????????????????()

A．a＜bsinA??????B．a＝bsinA????C．a＞bsinA?????D．a≥bsinA

参考答案：

D

6.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，，

??则该几何体的表面积为?

???.??????????.

??.????????.

参考答案：

C

略

7.如果集合，则A的真子集有（????）个

（A）31?????（B）32??????（C）63??????（D）64

参考答案：

C

8.（3分）在△ABC中，点D在线段BC上，且=，点O在线段DC上（与点C，D不重合）若=xy，则x﹣y的取值范围是（）

A． （﹣1，0） B． （﹣1，﹣） C． （﹣2，﹣1） D． （﹣，﹣1）

参考答案：

B

考点： 平面向量的基本定理及其意义．

专题： 平面向量及应用．

分析： 根据所给的数量关系，写出要求向量的表示式，注意共线的向量之间的三分之一关系，根据表示的关系式和所给的关系式进行比较，得到结果．

解答： ∵==﹣m=﹣m（﹣）=m+（1﹣m），

∵=，点O在线段DC上（与点C，D不重合），

∴m∈（0，），

∵=xy，

∴x=m，y=1﹣m，

∴x﹣y=m﹣（1﹣m）=﹣1+2m，

∴x﹣y∈（﹣1，﹣）

故选：B

点评： 本题考查向量的基本定理，是一个基础题，这种题目可以出现在解答题目中，也可以单独出现，注意表示向量时，一般从向量的起点出发，绕着图形的边到终点．

9.下列函数中，与函数有相同定义域的是（??）

A．????????B．??????C．???????D．

参考答案：

A

函数的定义域为，函数的定义域为，而函数、、的定义域为，故选A.

?

10.下图所示的算法被称为“趋1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于1．该程序若想输出的结果为，则判断框中应填入的条件是?????????????????????????????????????????????????????（????）

A．i2011?????????B．i2010???????C．i2009？???D．i2008？

?

9、给

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的单调增区间为．

参考答案：

[，1）和（1，+∞）

【考点】复合函数的单调性．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

【解答】解：由x（1﹣x）≠0得x≠0且x≠1，即函数的定义域为{x|x≠0且x≠1}，

设t=x（1﹣x）=﹣x2+x，对称轴为x=，则函数等价y=，

由t=x（1﹣x）＞0得0＜x＜1，此时y=为减函数，

要求函数f（x）的单调递增区间，则求函数t=x（1﹣x）在0＜x＜1上的递减区间，

∵当≤x＜1时，函数t=x（1﹣x）单调递减，此时函数f（x）的单调递增区间为[，1）．

由t=x（1﹣x）＜0得x＞1或x＜0，此时y=为减函数，

要求函数