浙江省衢州市信达中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析.docxVIP

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浙江省衢州市信达中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中，，则=

??A．???????????B．????????C．?????????D．

参考答案：

B

试题分析：利用正弦定理得：

考点：正弦定理解三角形

2.如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B′-AD-C，此时∠B′AC=60°，那么这个二面角大小是（???）

A．90°??????B．60°???????C．45°????????D．30°

参考答案：

A

设等腰直角△ABC中AB=AC=a，则BC=a，

∴B′D=CD=，

∵等腰直角△ABC斜边BC上的高是AD=，

∴B′D⊥AD，CD⊥AD，

∴∠B′DC是二面角B′?AD?C的平面角。

连结B′，C，∵∠B′AC=60°，∴B′C=a，

∴B′D2+CD2=B′C2，

∴∠B′DC=90°.

∴二面角B′?AD?C的大小是90°.

故选：A.

?

3.幂函数y=的图象过点，则的值为

A．1???????B．2????????C．3????????D．4

参考答案：

B

4.不等式的解集是（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据一元二次不等式的解法解不等式即可．

【详解】,

,

即，

解得或，故选B.

【点睛】解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．

5.已知集合A={1，2，3，4}，B={x|﹣2≤3x﹣2≤10，x∈R}，则A∩B=（）

A．{1} B．{1，2，3，4} C．{1，3} D．{1，4}

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集的定义能求出A∩B．

【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，

B={x|﹣2≤3x﹣2≤10，x∈R}={x|0≤x≤4}，

∴A∩B={1，2，3，4}．

故选：B．

6.下列幂函数中过点(0，0)的奇函数是（???）

（A）??????（B）??????（C）??????（D）

参考答案：

D

7.一平面截球O得到半径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是(?).

A．12πcm3 B．36πcm3?????????C．cm3 D．cm3

参考答案：

B

略

8.在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）

（）

A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数

C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数

D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

参考答案：

B

【考点】偶函数．

【分析】根据函数的性质，作出函数的草图，观察图象即可得答案．

【解答】解：由f（x）=f（2﹣x）可知f（x）图象关于x=1对称，

又∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（x﹣2）

∴f（x）为周期函数且周期为2，结合f（x）在区间[1，2]上是减函数，

可得f（x）草图．

故选B．

9.一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）

A.8πcm2?????B.12πcm2?????C.16πcm2??????D.20πcm2

参考答案：

B

略

10.函数f（x）是定义在R上的偶函数，下列说法：

①f（0）=0；

②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1；

③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】根据偶函数的性质，逐一分析给定三个命题的真假，可得答案．

【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，

∴①f（0）=0不一定正确，如f（x）=cosx，故错误；

②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最小值﹣1，故错误；

③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数，故正确．

故选：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线在两坐标轴上的截距之和为2，则k=??▲?．

参考答案：

－24

12.已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则loga