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湖南省益阳市浮青中学高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.?在下列函数中，在区间上是增函数的是（???）

A.?????B.??C.????D.

参考答案：

A

2.已知集合，，则A∩B=

A．{0,1}?????????????????????B．{0,1,2}???

C．{－1,0,1}??????????????????D．{－2,－1,0,1,2}

参考答案：

C

3.设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是???

?

（A）????????????（B）?????????????（C）?????????????（D）

参考答案：

D

4.已知集合P＝｛x，y，z｝，Q＝｛1，2，3｝，映射中满足的映射的个数共有???????????????????????????????????????????????????（??）

A．2?????????????B．4???????????C．6??????????????D．9

参考答案：

D

略

5.函数的定义域为（?）

A．???????B．?????C．?????D．?

参考答案：

C

6.函数f（x）=log2x﹣的一个零点落在下列哪个区间（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．?

【专题】计算题．

【分析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，即可得到结论．

解：∵f（1）=﹣1＜0．f（2）=1﹣=

∴f（1）?f（2）＜0．

根据函数的实根存在定理得到函数的一个零点落在（1，2）上

故选B．

【点评】本题主要考查函数零点的判定定理，解题的关键是计算区间的两个端点的函数值，属于基础题．

7.设集合，，若，则的取值范围是（）．

A．(－∞,2] B．(－∞,1] C．[1,+∞) D．[2,+∞)

参考答案：

B

∵集合，集合，，

∴．

故选．

8.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为

A. ????B.2 ?????C. ?????D.10、

参考答案：

D

9.已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A?B，则a等于（）

A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3

参考答案：

C

【考点】集合关系中的参数取值问题．

【分析】由题设条件A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A?B，根据集合的包含关系知，应有a+3=1，由此解出a的值选出正确选项

【解答】解：∵集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A?B，

∴a+3=1

∴a=﹣2

故选C

10.tan300°的值为

A．??????????B．???????C．－???????D．－

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）计算：=??????????．

参考答案：

考点： 有理数指数幂的运算性质．

专题： 计算题．

分析： 根据指数幂的运算法则进行计算即可．

解答： ==，

故答案为：．

点评： 本题主要考查指数幂的计算，利用指数幂的运算法则是解决本题的关键，比较基础．

12.在中，若，则的大小为_________。

参考答案：

；

13.已知等差数列{an}中，若，则____________.

参考答案：

11

【分析】

利用等差数列通项公式，把，用和表示，进而可得出的值.

【详解】

，即；

.

【点睛】本题主要考察等差数列通项公式的应用.

?

14.（5分）若f（x）=kx+b，且为R上的减函数f=4x﹣1且，则f（x）=????????．

参考答案：

﹣2x+1

考点： 函数解析式的求解及常用方法．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由f=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x﹣1，通过系数相等得方程组，解出即可．

解答： ∵f=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x﹣1，

∴，解得：k=﹣2，b=1，

∴f（x）=﹣2x+1，

故答案为：﹣2x+1．

点评： 本题考查了求函数的解析式问题，待定系数法是求函数解析式的方法之一，本题是一道基础题．

15.已知是定义在上的偶函数，那么??????

参考答案：

16.（5分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（﹣∞，0）∪（4，+∞）时，f（x）﹣k=0只有一个实根；当k∈（0，4）时，f（x）﹣k=0只有3个相异实根，现给出下列4