人教版小学数学四年级下册第三单元运算律第4课时《乘法交换律和乘法结合律》示范课教案.docx

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4．乘法交换律和乘法结合律

教学内容

教学内容

教科书第24页例5、第25页例6及相关内容。

教学目标

教学目标

1．在具体的情境中，理解乘法交换律和结合律，能用字母进行表示，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2．学生经历学习乘法交换律和结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法，培养学生的抽象能力，发展数学模型思想。

3．通过乘法运算定律的学习，学生形成运用运算定律进行简便计算的意识和习惯。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

教学重点

理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点

教学难点

能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

解决【课前学习任务】，抽检多名学生的完成情况。

师追问：这两个运算定律用字母该怎样表示？

预设1：加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a。

预设2：加法结合律用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

师：看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，同学们大胆地猜想一下，在乘法运算中是否有这样的运算定律。（有。）

师：乘法中到底有没有这样的运算定律呢？下面我们就一起来探讨吧！

二、探究新知

（一）探索乘法交换律

1．解决问题

（课件出示情境图）

师：从图中，你能得到哪些数学信息？

学生会得出这些信息：一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

师：我们先来解决求负责挖坑、种树的一共有多少人的问题。

出示【学习任务一】。

（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）

（全班反馈交流。）

师：解决问题时，你用到了哪些条件？

预设：解决求负责挖坑、种树的一共有多少人的问题时，需要用到两个条件，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树。

师：你是怎样计算的？列式的依据是什么？

预设1：25×4＝100（人），用组数乘每组人数就可以求出总人数。

预设2：4×25＝100（人），我是用每组人数乘组数求出总人数。

师：说得不错。这两个算式不同，但它们都是在求什么？（求负责挖坑、种树的一共有多少人。）那么，它们计算的结果相等吗？（相等。）这两个算式可以用什么符号把它们连接起来？（用“＝”。）（得出算式：25×4＝4×25。）

2．观察比较

师：仔细观察这个算式，算式中左右两部分有什么相同点和不同点？

明确：相同点是左右两部分都是两个数相乘，结果相同；不同点是左右两部分中因数的位置交换了。

师：大家发现了算式的特点，那么，符合这个特点的算式是不是都相等呢？它们有没有隐藏什么规律呢？

出示【学习任务二】。

（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）

（全班反馈交流。）

3．举例验证

展示学生各类不同的举例，学生通过计算验证符合上述特点的算式左右两边相等。

4．总结规律

（1）抽象概括，文字表述

师：仔细观察这些算式，谁来说一说自己发现了什么？

（抽选学生汇报，教师注意引导学生表达的规范性。）

小结：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

师：像这样的规律，我们就把它称为乘法交换律。有时利用它同样可以使计算简便。

（2）符号表达，字母表示

师：如果用a和b分别表示这两个数，你能用字母表示出乘法交换律吗？

预设：a×b＝b×a。

（二）探索乘法结合律

师：我们一起探索了乘法交换律。接下来，大家以小组为单位，合作探究乘法结合律。

出示【学习任务三】。

（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）

（全班反馈交流。）

1．解决问题

师：要求一共要浇多少桶水时，你用到了哪些条件？

预设：用到了三个条件，一共分成25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

师：你是怎样计算的？先算的什么？

预设1：

（25×5）×2

＝125×2

＝250（桶）

我先算一共种了多少棵树。

预设2：

25×（5×2）

＝25×10

＝250（桶）

我的算法比较简便，先算一个小组要浇多少桶水。

结合情境，根据算式表示的意义，得出算式：（25×5）×2＝25×（5×2）。

2．观察比较

师：这个算式中左右两部分有什么相同点和不同点？

预设：相同点是左右两边算式都是三个数相乘，且因数的位置不变，结果相同；不同点是运算顺序不同。

3．举例验证

展示学生各类不同的举例，学生通过计算验证符合上述特点的算式左右两边相等。

4．总结规律

（1）抽象概括，文字表述

师：仔细观察这些算式，谁来说一说自己发现了什么？

（抽选学生汇报，教师注意引导学生表达的规范性。）

小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：像这样的规律，我们就把它称为乘法结合律。有时利用它同样可以使计算简便。

（2）符号表达，字母表示

师：如果用a，b，c分别表示这三个数，你