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浙江省温州市乐清第一高中高三数学理测试题含解析.docxVIP

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浙江省温州市乐清第一高中高三数学理测试题含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1.执行如图所示的程序框图,当输入的x=9时,则输出的k=

?

(A)2??????(B)3?????(C)4???????(D)5

参考答案:

B

2.设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:

①若,则????②若,则????

③若,则????④若,则????

其中,真命题的个数是(??)

A.0?????B.1????C.2??????D.3

参考答案:

A

3.关于x的不等式a-2x+10的解集非空的一个必要不充分条件是()

A.a1???B.a≤1???C.0a1???D.a0

参考答案:

B

4.设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)﹣g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设f(x)=x2﹣3x+4与g(x)=2x﹣3在[a,b]上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是(????)

A.[1,4] B.[2,3] C.[3,4] D.[2,4]

参考答案:

B

【考点】函数的值域.

【专题】计算题;压轴题;新定义.

【分析】根据“密切函数”的定义列出绝对值不等式|x2﹣3x+4﹣(2x﹣3)|≤1,求出解集即可得到它的“密切区间”.

【解答】解:因为f(x)与g(x)在[a,b]上是“密切函数”,

则|f(x)﹣g(x)|≤1即|x2﹣3x+4﹣(2x﹣3)|≤1即|x2﹣5x+7|≤1,

化简得﹣1≤x2﹣5x+7≤1,因为x2﹣5x+7的△<0即与x轴没有交点,由开口向上得到x2﹣5x+7>0>﹣1恒成立;

所以由x2﹣5x+7≤1解得2≤x≤3,所以它的“密切区间”是[2,3]

故选B

【点评】考查学生会根据题中新定义的概念列出不等式得到解集,要求学生会解绝对值不等式.

5.复数z满足:(3﹣4i)z=1+2i,则z=()

A. B. C. D.

参考答案:

A

【考点】复数代数形式的乘除运算.

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出.

【解答】解:∵(3﹣4i)z=1+2i,∴(3+4i)(3﹣4i)z=(3+4i)(1+2i),∴25z=﹣5+10i,

则z=﹣+i.

故选:A.

6.执行如图所示的程序框图,那么输出的的值为(??)

A.????????B.????????C.????????D.

参考答案:

C

7.设集合?,

,若,则实数的值为

(A)或???(B)或????(C)或???(D)或或

?

参考答案:

C

8.非零向量,满足2?=,||+||=2,则,的夹角θ的最小值为(????)

A. B. C. D.

参考答案:

C

考点:平面向量数量积的运算.

专题:计算题;平面向量及应用.

分析:运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方,可得2cosθ=||?||,再由基本不等式,可得cosθ≤,结合余弦函数的性质,即可得到所求最小值.

解答: 解:非零向量,满足2?=,|

即有2||?||?cosθ=||2?||2,

即2cosθ=||?||,

由||+||=2,

则||?||≤()2=1,

即有cosθ≤,

由于0≤θ≤π,

则≤θ≤π,

则当||=||=1时,

,的夹角θ取得最小值为.

故选C.

点评:本题考查向量的数量积的定义和性质,考查向量的平方即为模的平方,以及基本不等式的运用,属于基础题.

9.复数(1﹣4i)2的虚部为(????)

A.﹣4i B.﹣4 C.﹣8i D.﹣8

参考答案:

D

考点:复数的代数表示法及其几何意义.

专题:数系的扩充和复数.

分析:利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出.

解答: 解:复数(1﹣4i)2=1﹣16﹣8i=﹣15﹣8i,其虚部为﹣8.

故选:D.

点评:本题考查了复数的运算法则、虚部的定义,属于基础题.

10.已知集合M={0,1,2,3,4},N={x|1<log2(x+2)<2},则M∩N=()

A.{0,1} B.{2,3} C.{1} D.{2,3,4}

参考答案:

C

【考点】交集及其运算.

【专题】计算题;集合思想;定义法;集合.

【分析】求出N中不等式的解集确定出N,找出M与N的交集即可.

【解答】解:由N中不等式变形得:log22=1<log2(x+2)<2=log24,即2<x+2<4,

解得:0<x<2,即N=(0,2),

∵M={0,1,2,3,4},

∴M∩N={1},

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