浙江省温州市瑞安中学2022年高二数学理月考试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

浙江省温州市瑞安中学2022年高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=xsinx+cosx的导数是（）

A．y′=2sinx+xcosx B．y′=xcosx

C．y′=xcosx﹣sinx D．y′=sinx+xcosx

参考答案：

B

【考点】导数的运算．

【分析】利用求导法则以及求导公式解答即可．

【解答】解：y=（xsinx+cosx）=（xsinx）+cosx=sinx+xcosx﹣sinx=xcosx；

所以函数y=xsinx+cosx的导数是xcosx；

故选B．

2.抛物线y=2x2的准线方程是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程即可．

【解答】解：抛物线的方程可变为x2=y

故p=，

其准线方程为y=﹣，

故选：D

3.已知下列不等式①②

③④，其中正确的有

??????A．3个??????????????????????B．2个????????????????C．1个????????????????D．0个

参考答案：

B

4.（5分）如果复数z满足（2+i）z=5i（i是虚数单位），则z（）

A．1+2i B． ﹣1+2i C． 2+i D． 1﹣2i

参考答案：

A

5.从双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|与b﹣a的关系为（）

A．|MO|﹣|MT|＞b﹣a B．|MO|﹣|MT|＜b﹣a

C．|MO|﹣|MT|=b﹣a D．|MO|﹣|MT|与b﹣a无关

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】如图所示，设F′是双曲线的右焦点，连接PF′．利用三角形的中位线定理和双曲线的定义可得：|OM|=|PF′|=（|PF|﹣2a）==|MF|﹣a，于是|OM|﹣|MT|=|MF|﹣|MT|﹣a=|FT|﹣a，连接OT，则OT⊥FT，在Rt△FOT中，|OF|=c，|OT|=a，可得|FT|==b．即可得出关系式．

【解答】解：如图所示，

设F′是双曲线的右焦点，连接PF′．

∵点M，O分别为线段PF，FF′的中点．

由三角形的中位线定理可得：

|OM|=|PF′|=（|PF|﹣2a）==|MF|﹣a，

∴|OM|﹣|MT|=|MF|﹣|MT|﹣a=|FT|﹣a，

连接OT，则OT⊥FT，在Rt△FOT中，|OF|=c，|OT|=a，

∴|FT|===b．

∴|OM|﹣|MT|=b﹣a．

故选：C．

6.如图是某高二学生自高一至今月考从第1次到14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数为（）

A．98 B．94 C．94.5 D．95

参考答案：

C

【考点】茎叶图．

【分析】根据中位数的概念和茎叶图中的数据，即可得到数据中的中位数

【解答】解：从茎叶图中可知14个数据排序为：

7983868891939495989899101103114，

所以中位数为94与95的平均数，是94.5．

故选：C．

【点评】本题主要考查茎叶图的应用，以及中位数的求法，要注意在求中位数的过程中，要把数据从小到大排好，才能确定中位数，同时要注意数据的个数

7.极坐标方程ρ=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）

A．圆、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．直线、直线

参考答案：

A

【考点】QJ：直线的参数方程；Q4：简单曲线的极坐标方程．

【分析】极坐标方程ρ=cosθ化为直角坐标方程为，表示一个圆，参数方程（t为参数），消去参数t可得3x+y+1=0，表示一条直线，由此得出结论．

【解答】解：极坐标方程ρ=cosθ即ρ2=ρcosθ，化为直角坐标方程为x2+y2=x，即?，表示一个圆．

参数方程（t为参数），消去参数t可得3x+y+1=0，表示一条直线，

故选A．

8.点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为（）

A．(-2，4）???B．(-30，25）??C．(10，-5）???D．(5，-10）

参考答案：

C

9.某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90%，播下5粒种子，则其中恰有两粒未发芽的概

率约是（???）?????????????????????????????????????????????????