浙江省衢州市第三中学2021年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

浙江省衢州市第三中学2021年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）函数f（x）=，则f（f（2））的值为（）

A． ﹣1 B． ﹣3 C． 0 D． ﹣8

参考答案：

C

考点： 函数的值．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用分段函数的性质求解．

解答： ∵函数f（x）=，

∴f（2）=4﹣2﹣3=﹣1，

f（f（2））=f（﹣1）=1﹣（﹣1）2=0．

故选：C．

点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

2.已知函数在(0,2]上恰有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

由正弦型函数的性质，根据函数在(0,2]上恰有一个最大值点和一个最小值点，得到且，即可求解，得到答案.

【详解】由于，

在当时，第一个最大值出现在，第一个最小值出现在，

第二个最大值出现在，

由于函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，

所以：，

所以且，解得：且，

故的取值范围是．

故选：C．

?

3.直线与直线的交点坐标是(???)

?．????．?????．?????．

参考答案：

C

4.若不等式x2﹣ax﹣1≥0对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围为(????)

A．a≤0 B．a≤ C．0 D．a

参考答案：

A

【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题．

【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】分离参数，构造函数，利用函数的单调性即可求得实数a的取值范围．

【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣1≥0对x∈[1，3]恒成立，

∴a≤x﹣对所有x∈[1，3]都成立，

令y=x﹣，∴y′=1+＞0，

∴函数y=x﹣在[1，3]上单调递增，

∴x=1时，函数取得最小值为0，

∴a≤0，

故选：A．

【点评】本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是分离参数，构造函数，利用函数的单调性求解．

5.已知集合，则A(???)

??A．???B.???C.??D.

参考答案：

A

6.已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为（）

A.3x－2 B.3x＋2 C.2x＋3 D.2x－3

参考答案：

A

略

7.设集合,则

（A）? （B）??? （C）? （D）

参考答案：

D

8.圆C1:与圆C2:的位置关系是（???）

A．外离????????????B.?相交????????????C.???内切??????D.?外切

参考答案：

D

9.已知数列为等差数列，是方程的两根，则等于()．

A．-1????????????B．-2???????????C．1????????D．2

参考答案：

A

10.设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（）

A．f（﹣x1）＞f（﹣x2） B．f（﹣x1）=f（﹣x2）

C．f（﹣x1）＜f（﹣x2） D．f（﹣x1）与f（﹣x2）大小不确定

参考答案：

A

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】先利用偶函数图象的对称性得出f（x）在（﹣∞，0）上是增函数；然后再利用x1＜0且x1+x2＞0把自变量都转化到区间（﹣∞，0）上即可求出答案．

【解答】解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

故?在（﹣∞，0）上是增函数

因为x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞﹣x2；

所以有f（x1）＞f（﹣x2）．

又因为f（﹣x1）=f（x1），

所以有f（﹣x1）＞F（﹣x2）．

故选?A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，且是第二象限角，则___________．

参考答案：

∵是第二象限角，

∴。

又，

∴。

答案：

?

12.（5分）定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f（）=0，则满足f（x+1）＜0的x的取值范围??????．

参考答案：

考点： 函数奇偶性的性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据偶函数在对称区间上单调性相反，f（x）=f（﹣x）=f（|x|），可利用函数的单调性，结合f（）=0，满足f（x+1）＜0可转化为|x+1|．去绝对值求解即可．

解答： ∵定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f（）=0，

∴f（x）=f（﹣x）=f（|x|），

∴满足f（x+1）＜0可转化为|x+1|．

即：x，或x，

故答案为：

点评： 本题综合考查了函