福建省三明市永安第五中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省三明市永安第五中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一个半径为1的球与此四棱锥的各个面相切，则此四棱锥的体积为

A．15??????B．24???????C．27??????D．30

参考答案：

C

2.已知某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图是（???）

参考答案：

B

【知识点】空间几何体的三视图与直观图

【试题解析】该几何体是由正方体的6条面对角线构成的三棱锥。

画图知该几何体的侧视图为B。

故答案为：B

3.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是(????)

A．150 B．300 C．400 D．200

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【专题】计算题；图表型；试验法；等差数列与等比数列；算法和程序框图．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=3+9+…+57的值．

【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是累加并输出S=3+9+15+…+57．

可得：S=3+9+15+…+57=300．

故选：B．

【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．

4.已知双曲线的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B、C使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（???）

??????A．（1，3）????????????????B．?????????????????C．（1，2）?????????D．

参考答案：

D

略

5.设随机变量服从标准正态分布，已知，

则=（???）

A．0.025????????????????????B．0.050??????????????C．0.950????????????????????D．0.975

参考答案：

答案：C

解析：服从标准正态分布，

???????

6.等差数列的前项和为，已知，则

A．B．C．D．

参考答案：

C

7.下列语句中正确的个数是（???）

①,函数都不是偶函数

②命题“若则”的否命题是真命题

③若p或q为真则p，非q均为真

④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角”

A.?0???????????B．1??????????C．2??????????D．3

参考答案：

B

①,函数都不是偶函数，是错误的，当时，函数表达式为，是偶函数，故选项错误.

②命题“若则”的否命题为。若，是错误的，当时，函数值相等，故选项不正确.

③若或为真则，至少一个为真即可，故选项不正确.

④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角,正确，夹角为锐角则点积一定大于0，反之点积大于0，夹角有可能为0角，故选项正确.

故答案为：B.

?

8.已知函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称，f（﹣1）=320且，则的值为（）

A．240 B．260 C．320 D．﹣320

参考答案：

C

【考点】三角函数中的恒等变换应用．

【分析】把cosx﹣sinx提取，利用两角和的余弦函数公式的逆运算化为一个角的余弦函数，即可求得cos（x+）的值，然后利用诱导公式求出sin2x的值，进而求得等于f（7），根据f（x）的图象关于直线x=3对称，得到f（3+x）=f（3﹣x），即可推出f（7）=f（﹣1）可求出值．

【解答】解：∵，∴cos（x+）=，得cos（x+）=，

又∵sin2x=﹣cos（+2x）=1﹣2cos2（x+）=

∴=f（7）

由题意y=f（x）关于直线x=3对称

∴f（3+x）=y=f（3﹣x）

即f（7）=f（3+4）=f（3﹣4）=f（﹣1）=320，

故选C．

9.已知函数,是函数的导函数，且有两个零点和(),则的最小值为

A． ?B．???????

C． ?D．以上都不对

参考答案：

B

10.已知tan()，tan，则tan()的值为???（???）

???A．B．1??C．D．4

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.A.（几何证明选做题）如图若，，与交于点，且，，则??????????

参考