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湖北省荆州市石首团山寺镇中学2020-2021学年高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设全集U是实数集R，集合，，则为

A． B． C． D．

参考答案：

C

2.若函数是奇函数,则的值是（???）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m??

A．0?????????B．????????C．1?????????D．2

参考答案：

D

3.已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数y=f（x）的解析式是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】利用逆向思维寻求应有的结论，注意结合函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

【解答】解：对函数的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论．

把的图象沿x轴向右平移个单位，得到解析式的图象，

再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的倍，就得到解析式的图象，

故函数y=f（x）的解析式是，

故选D．

4.函数的定义域为(?)．

A.? B.

C. D.

参考答案：

A

5.设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为(????)

A. ?B.或 C. D.或

参考答案：

D

6.在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是()．

A．{a|}??B．{a|}???C．{a|}??D．{a|}

参考答案：

C

略

7.函数的定义域是（）

A.{x｜x＞0}?????????B.{x｜x≤1}

C.{x｜0＜x≤1}?????????D.?{x｜x≥1}

参考答案：

C

8.如图，位于A处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在A处南偏西30°且相距20海里的C处有一救援船，其速度为海里小时，则该船到求助处B的时间为（）分钟．

A.24 B.36 C.48 D.60

参考答案：

A

【分析】

利用余弦定理求出的长度，然后根据速度、时间、路程之间的关系求出时间即可.

【详解】由题意可知：，运用余弦定理可知：

该船到求助处的时间，故本题选A.

【点睛】本题考查了余弦定理的应用，考查了数学运算能力.

9.当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（）

A． ???B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象．

【分析】当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，而y=logax的在（0，+∞）上是增函数，结合所给的选项可得结论．

【解答】解：当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，故排除A、B；

而y=logax的在（0，+∞）上是增函数，故排除D，

故选：C．

10.在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）

A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．2：：1

参考答案：

C

【考点】HP：正弦定理．

【分析】利用三角形的内角和求出三角形的内角，然后利用正弦定理求出结果．

【解答】解：在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=π

所以∠A=，∠B=，∠C=．

由正弦定理可知：a：b：c=sin∠A：sin∠B：sin∠C=sin：sin：sin=1：：2．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.的值是??????;

参考答案：

1

12.函数的单调递增期间是???????????????.

参考答案：

13.已知向量a＝，b＝，且(a＋b)⊥(a－b)，则=____????

参考答案：

??

14.函数（且）恒过点__________．

参考答案：

(2,1)

由得，故函数恒过定点．

15.已知三棱锥P﹣ABC的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于．

参考答案：

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案

【解答】解：由三棱锥的三视图可得几何体的直观图如下图所示：

O是顶点V在底面上的射影，

棱锥的底面面积S=×4×5=10，

∵三棱锥P﹣ABC的体积为10，

故棱锥的高VO=3，

则VA=，VC=3，AC=5，BC=4，AB=，VB=，

故最长的侧棱为，

故答案为：

16.已知tanx=2，则sinxcosx的值为．

参考答案：

【考点】