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芜湖市2024-2025第一学期期末考试高一数学是试题及答案

考生注意:

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册。

第I卷

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知命题p:?x∈N,ex≤

A.?x∈

C.?x∈

2.已知集合A=x∈Z∣x2

A.2个B.4个C.8个D.16个

3.已知幂函数fx的图象过点(2,16),则

A.x4B.x3C.x

4.已知a=lnπ,

A.abcB.a

5.为了得到函数y=2cos3x的图象,

A.向左平移3π10个单位长度B.向右平移3

C.向左平移π10个单位长度D.向右平移π10

6.若角α,β满足2cos2αcos2

A.-5π12B.-7

7.某科研小组研发一种水稻新品种,如果第1代得到1粒种子,以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子,则种子数量首次超过1000万粒的是(参考数据:lg2≈0.3,lg3≈0.48)

A.第5代种子B.第6代种子

C.第7代种子D.第8代种子

8.已知奇函数y=fx的图象关于点π2,0对称,当x∈0,π2时,fx=1

A.fx=-

C.fx=-

一、四件越:平越去4小越,每小越5万,共20万.在每小题给山的选项中,有多项付百越白女求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知函数fx的图象是一条连续不断的曲线,且有如下对应值表

x

1

2

3

4

5

f

31

-15

-7

23

-17

则一定包含fx

A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

10.在单位圆中,已知角α的终边与单位圆的交点为P33,-

A.tanα=-

C.cosπ-

11.若a0,且a≠1,则函数fx=

12.若x2+3

A.x≤4B.x≥-2

第II卷

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.小夏同学发现自己手表的时间比北京时间慢了20分钟,他将手表的时间调准,则手表分针转过的角的弧度数为_____▲_____,已知手表分针长1cm,则分针扫过的扇形面积为_____▲_____cm2.(本题第一空2分,第二空3分

14.写出一个同时具有下列四个性质中的三个性质的二次函数:fx

①fx的最小值为-1;②fx的一次项系数为-4;③f0

15.已知fsinα+cosα=sin2α,

16.已知a0,函数fx=-ax+a≥0,x0,sinax

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)

已知α在第二象限,且sinα

(1)求tanα

(2)求sinπ2-

18.(12分)

已知非空集合A={

(1)若a=0,求

(2)若“x∈A”是“x∈B”的既不充分也不必要条件,求

19.(12分)

已知函数ftan

(1)求f7

(2)若f32sinα+12cos

20.(12分)

已知函数fx

(1)解关于x的不等式fx≥

(2)若对任意的x∈1,4,fx+m

21.(12分)

已知函数fx=acos2x-

(1)求a的值.

(2)是否存在实数m满足对任意x1∈0,π2,存在x2∈0,+∞,使fx1≤2mx2

22.(12分)

已知函数f2x-3的图象关于直线x=32

(1)求fx

(2)求不等式f2x-

高一数学试卷参考答案

1.D因为存在量词命题的否定是全称量词命题,所以命题p的否定为?x

2.C因为A={-1,0,1,2},B=y∣y=

3.A设fx=xa,则f2=2a=16

4.B因为lnπ12-

5.C因为y=2cos3x=2sin3x+π2=2sin

6.B因为2cosαcosβ+sinαsinβcosαcosβ-sinαsinβsinα+βcos