2023年天津市滨海新区第四共同体数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2023年天津市滨海新区第四共同体数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一元二次方程4x2﹣3x+＝0根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

2．用配方法解方程，下列配方正确的是()

A． B． C． D．

3．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在()

A．内 B．上 C．外 D．都有可能

4．如图，分别与相切于点，为上一点，，则（）

A． B． C． D．

5．为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）

A．9 B．10 C．11 D．12

6．把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c的值为（）

A．9 B．12 C．-14 D．10

7．在中，是边上的点，，则的长为（）

A． B． C． D．

8．如图，两根竹竿和都斜靠在墙上，测得，则两竹竿的长度之比等于（）

A． B． C． D．

9．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）

A． B． C． D．

10．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（）

A．30°B．45°C．55°D．60°

11．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）

A．4 B．2 C．1 D．﹣4

12．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边在其坐标轴上，以轴上的某一点为位似中心作矩形，使它与矩形位似，且点，的坐标分别为，，则点的坐标为__________．

14．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm．

15．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，求这次有多少队参加比赛？若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为_____．

16．已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是________.

17．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：其中正确结论有_____．

①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac﹣b2＜8a；④＜a；⑤b＜c．

18．如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点……依此类推，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG?=2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．

（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；

（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？

20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，若点是直线上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，作于点，当点的横坐标为时，求的面积；

（3）若点为抛物线上的一个动点，以点为圆心，为半径作，当在运动过程中与直线相切时，求点的坐标（请直接写出答案）．

21．（8分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）求DE的长．

22．（10分）如图，已知中，，.求的面积.

23．（10分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把