2023年四川省内江市隆昌三中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析.docVIP

2023年四川省内江市隆昌三中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断

2．一元二次方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

3．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）

A． B．

C． D．

4．某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（）

A．40米 B．60米 C．米 D．米

5．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A． B． C． D．

7．如图，△∽△，若，，，则的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知点，，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

9．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是()

A．60° B．75° C．87° D．120°

10．已知抛物线经过点，，若，是关于的一元二次方程的两个根，且，，则下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

11．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）

A．主视图 B．俯视图

C．左视图 D．主视图、俯视图和左视图都改变

12．已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（）

A．70° B．60° C．50° D．30°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．小北同学掷两面质地均匀硬币，抛5次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面概率为_____．

14．绕着A点旋转后得到，若，，则旋转角等于_____．

15．如图，在中，，，点为边上一点，作于点，若，，则的值为____.

16．关于的一元二次方程的一个根，则另一个根______.

17．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________.

18．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D，

（1）求此二次函数解析式；

（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上．

（1）如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF≌△DFG；

（2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN＝AE+DN；

（3）如图3，若AE＝AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2＝MN?MD．

21．（8分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，请求出球的半径．

22．（10分）先阅读下列材料，然后解后面的问题．

材料：一个三位自然数（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=1．

（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数”能被99整除；

（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．

23．（10分）如图，是一张盾构隧道断面结构图．隧道内部为以O为圆心，AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道