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福建省泉州市南安芦塘中学高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩（?UB）=（）

A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＜0}

参考答案：

D

【考点】指、对数不等式的解法；交、并、补集的混合运算．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】先化简集合A、B，求出?UB，然后借助数轴即可求得答案．

【解答】解：A={x|x＜0}，B={x|x＞1}，

则CUB={x|x≤1}，

∴A∩（?UB）={x|x＜0}，

故选D．

【点评】本题考查指数、对数不等式的解法和集合的运算，属基础题，指数、对数不等式常化同底后利用函数单调性求解．

2.设实数x，y满足不等式组，则的最小值是

A．??B．-2??????C．1??????D．

参考答案：

A

画出约束条件的可行域，由可行域知，目标函数过点时取最小值，所以最小值为。

3.已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是

A．???B．??????????C．???????D．

参考答案：

B

略

4.若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝

A．{x|－1≤x≤1}????B．{x|x≥0}??????????????C．{x|0≤x≤1}????????D．?

?

参考答案：

C

略

5.若，则的值为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

D

6.对变量有观测数据（），得散点图1；对变量有观测数据，得散点图2.由这两个散点图可以判断（??）

?

A．变量与正相关，与正相关

B．变量与正相关，与负相关

C．变量与负相关，与正相关

D．变量与负相关，与负相关

参考答案：

C

略

7.设，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c

参考答案：

D

【考点】4M：对数值大小的比较．

【分析】a=log54∈（0，1），b=＞1，c==＜log53＜log54，即可得出．

【解答】解：∵a=log54∈（0，1），b=＞1，c==＜log53＜log54，

∴b＞a＞c．

故选：D．

8.集合．若,则实数的值为?????（???）

A．1????????????B．-1???????????C．±1??????????D．0或±1

参考答案：

D

9.某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）

A、 ?B、 ???? C、 ??D、

参考答案：

A

略

10.已知下列四个条件：①；②；③；④，能推出成立的有（???）

A．1个??B．2个??C．3个??D．4个

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数y=sin(ωx+ψ)(ω0,|ψ|π)的图像如图所示，则ψ=?????????。

参考答案：

12.设为常数，点是双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为???????????

参考答案：

略

13.函数，则使得成立的x的取值范围是??????????．

参考答案：

(0,1)

14.给出下列五个命题：

①若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；

②若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；

③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；

④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行；

⑤若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的无数多条直线平行.

其中正确命题的序号是__________.

参考答案：

③⑤

15.已知数列{an}前n项的和为Sn，a1=1，an+an+1=2n﹣1，则S49=????????．

参考答案：

1177

考点：数列的求和．

专题：点列、递归数列与数学归纳法．

分析：根据数列关系得到an+2﹣an=2，利用等差数列的求和公式即可得到结论．

解答： 解：∵a1=1，an+an+1=2n﹣1，

∴an+1+an+2=2n+1，

两式相减an+2﹣an=2，即数列{an}的奇数项和偶数项，分别为等差数列，公差d=2，

∵a1=1，

∴a1+a2=2﹣1=1，即a2=0，

则S49=（a1+a3+…+a49）+（a2+a4+…+a48）=25a1++24a2+=25+600+552=1177，

故答案为：1177；

点评：本题主要