初中数学人教版七年级上册：5.1.2等式的性质. (1).docx

5.1.2等式的性质教学设计

教学内容解析

内容

本节课是人教版数学七年级上册第5章第一节的第二课时，主要内容是理解掌握等式的两个基本性质，并能运用等式的性质解一元一次方程。

内容解析

《等式的性质》是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课通过天平实验，引导学生通过比较，发现规律，深入理解等式的两个基本性质，并学会运用这些性质解一元一次方程，为后续学习更复杂的方程和解法打下基础，同时培养学生数学思维能力。

二、学生学情分析

七年级学生的思维正从直观形象思维向抽象逻辑思维转化，对抽象概念的理解能力逐渐增强。但部分学生可能仍对抽象概念感到困难，需要通过具体实例和实验操作来辅助理解。

三、教学目标设置

1.教学目标

代数课教学重在法则的形成和运用过程，难在对算理的理解；本节课的教学立足培养学生的符号意识，运算能力及归纳总结能力，立足本章及本节，教学目标定位为：

1）掌握：理解并能用语言表述等式的基本性质；

2）会用：能用等式的基本性质解一元一次方程及简单问题；

3）经历建立数学模型和概括、归纳数学结论的过程，抽象归纳出等式的基本性质，培养学生数学思维能力。

2.目标解析

等式的性质是系统学习方程的开始，也为后面解决实际问题构建等量模型打下基础，具有重要意义，所以在教学过程中，我采用视频演示的方式，将抽象的知识具体化，既能激发学生兴趣，又能带给学生直观的感受，同时注重学生总结归纳的能力的培养。

教学重难点

1）教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。

2）教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。

四、教学策略解析

1.“探索发现等式的基本性质”是本节课的教学难点，教学过程采用探索式教学、启发式教学等方法，通过生活化的情景形象直观地引出等式的基本性质，通过问题引导学生逐个等式成立的几种情况，帮助学生充分经理数学知识的形成过程；

2.等式的基本性质的归纳及应用是本节课的重点，引导学生通过观察发现、合作交流，总结归纳出等式的基本性质。

五、教学过程设计

（一）导入新课

1、复习旧知：找出下列式子中的一元一次方程、方程、等式。

①7-1=6；②3x+y=10；③x-1=3；④1x-1

⑤x3；⑥9n+10=19；⑦a2-1=0；⑧b2≠-1.

（检验学生对前面所学知识概念的掌握情况，并巩固知识间的内在联系）

激趣问题：

同学们认识天平吗？知道天平在什么情况下才能保持平衡吗？这节课我们就利用天平一起来探索等式的性质。

自主探索，合作交流

学习活动一等式的基本性质1

1、具体情境，感受天平平衡

（1）利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。

（这样演示可以将抽象知识具体化，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则）

师提问1：此时天平平衡，你能得出什么结论？生回答。

提问2：我给天平左边加上c，天平会发生什么变化？生回答。

提问3：怎样才能使天平仍然保持平衡呢？学生思考片刻，回答，验证。

继续提问4：如果把左边的c拿掉呢，天平该怎么保持平衡吗？

2、总结抽象，认识规律

等式的性质1：等式的两边都加上或减去相同的数（或式），等式成立。

学以致用，大显身手：

下列用等式变形中，哪些是正确的，并说明理由。

（1）若x=y，则5+x=5+y

（2）若a=b，则a-2=b-3

（3）若a=b，则a+m=b+m

学习活动二等式的基本性质2

1、具体情境，类比学习

师提问1：同学们，此时天平平衡吗？由此我们可以得出（a=b）。

提问2：如果老师继续向左边添加到c个a，天平平衡吗？要想保持平衡，该怎么办？生思考作答。

提问3：由此，我们又可以得出：ac=bc（生作答）。

反过来，多媒体演示天平两边恢复到原始个数a和b。

2、总结抽象，认识规律

等式的基本性质2：等式的两边都乘同一个数（或式），除以相同的数（或式，0除外），等式依然成立。

学以致用，大显身手：

（1）若x=y，能得到x5=y

（2）若x=y，能得到5x=5y吗？为什么？

（3）若3a=3b，能得到a=b吗？为什么？

（4）若ac=bc，能得到a=b吗？为什么？

（5）若ac=b

（引导学生归纳总结：应用等式的性质2时，需要注意哪些地方？）

巩固练习，深化认识

例题讲解

解下列方程：

(1)x+2=5;(2)5x+10=40;(3)-n3-1

师生归纳：利用等式的性质解一元一次方程的一般步骤：

（1）利用等式的性质1，先把一元一次方程逐步变形成等号一边只有含未知数的项，另一边只有常数