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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

2025年单招数学试题

2025年高等职业院校单独招生考试文化考试（中

职类）数学试题

第一卷（共50分）

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共

50分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求

的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。）

1.函数$f(x)=\dfrac{x^2}{3-x}$的定义域是【】A.$(-

\infty,3)\cup(3,+\infty)$B.$(-

\infty,3)\cup(3,+\infty)$C.$[3,+\infty)$D.$(-\infty,3]$

2.已知集合$A=\{1,0\}$，$B=\{-1,a\}$，且$A\capB=\{1\}$，

则$a=$【】A.2B.1C.2D.3

3.已知$\log_2b=3$，则$b=$【】A.2B.6C.8D.9

4.不等式$x^2-10$的解集为【】A.(-1,1)B.[1,+\infty)C.(-

\infty,-1)\cup(1,+\infty)D.(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

5.在等差数列$\{a_n\}$中，$a_2=1$，$a_4=5$，则

$a_6=$【】A.9B.11C.13D.15

6.为了得到函数$y=2\sinx$的图像，只需把函数$y=\sin

x$图像上所有点的【】A.横坐标缩短到原来的$\dfrac{1}{2}$，

纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐

标缩短到原来的2倍，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的2

倍，横坐标不变

7.设$a,b$均为大于且不等于1的常数，指数函数

$f(x)=a^x$与$g(x)=b^x$在同一直角坐标系中的大致图像如图

所示，则下列结论正确的是【】

A.$ab=1$B.$ba=1$C.$\dfrac{1}{ab}=1$D.$\dfrac{1}{ba}=1$

8.从4名女同学和2名男同学中任选2人参加志愿者活动，

则选中的2人都是女同学的概率为【】

A.$\dfrac{1}{15}$B.$\dfrac{1}{10}$C.$\dfrac{1}{6}$D.$\dfra

c{1}{5}$

9.已知$y=f(x)$是定义在$\mathbb{R}$上的奇函数，且当

$x0$时，$f(x)=3x+1$，则$f(-1)=$【】A.4B.2C.-4D.-2

10.$\triangleABC$的内角$A,B,C$的对边分别为$a,b,c$，

已知$\sinA=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$，$\cos

B=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$，$a=2$，则$c=$【】A.$\dfrac{6-

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

\sqrt{2}}{2}$B.$\sqrt{5}$C.$\dfrac{6+\sqrt{2}}{2}$D.$\sqrt{1

0}$

第二卷（共50分）

二、填空题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分。

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。）

11.在等比数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，则

$a_5=$【】

12.某中学高一年级学