湖南省湘潭市县响塘乡水井中学2022年高二数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖南省湘潭市县响塘乡水井中学2022年高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：

22=1+3 23=3+5

32=1+3+5???????????33=7+9+11????

42=1+3+5+7??????????????43=13+15+17+19

根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n=（）

A

10

B．

11

C．

12

D．

13

参考答案：

B

2.已知为等差数列，为等比数列，其公比，且,若，则有

A. ??B. C.?D.??

参考答案：

A

略

3.已知集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，B={x|log3x＜1}，则A∩B=（）

A．（0，1） B．（0，3） C．{﹣3，3} D．（1，4）

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B即可．

【解答】解：集合A={x|x2+2x﹣3＜0}={x|﹣3＜x＜1}，

B={x|log3x＜1}={x|0＜x＜3}，

所以A∩B={x|0＜x＜1}=（0，1）．

故选：A．

4.“a=b”是“a2=b2”成立的??条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

参考答案：

充分不必要

?

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

【解答】解：若a2=b2，则a=b或a=﹣b，

即a=b”是“a2=b2”成立的充分不必要条件，

故答案为：充分不必要．

5.中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点的椭圆的标准方程是（???）

A．?????B．????????C．??????D．

参考答案：

D

略

6.运行如右图程序，若输入的是－2，则输出的结果是（ ）

A.3 B.9 C.0 D.－3

参考答案：

B

分析：首先根据框图中的条件，判断-2与1的大小，从而确定出代入哪个解析式，从而求得最后的结果，得到输出的值.

详解：首先判断－2＜1成立，代入中，

得到，从而输出的结果为9，故选B.

?

7.正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（???）

A.;?????B.;?????C.;?????D..

参考答案：

A

略

8.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则B×F(“×”表示通常的乘法运算)等于(??)

A．A5 B．BF??????????C．165? ???D．B9

参考答案：

A

略

9.设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（???）

A．函数（）存在“和谐区间”

B．函数（）不存在“和谐区间”

C．函数）存在“和谐区间”

D．函数（）不存在“和谐区间”

参考答案：

B?

?

10.双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1?F2，，则双曲线的离心率为（▲）

ABCD

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设不同的直线的方向向量分别是，平面的法向量是，则下列推理中

①；②；③；④

正确的命题序号是??????????????．

参考答案：

②③④

略

12.函数的单调递增区间是???????????????????????.?

参考答案：

略

13.同时掷四枚均匀的硬币，有三枚“正面向上”的概率是____________.

参考答案：

14.右面程序输入时的运算结果是????，????．????????

?

参考答案：

3,43

15.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是????????????????

参考答案：

略

16.双曲线﹣x2=1的两条渐近线的夹角为．

参考答案：

60°

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】由双曲线方程，求得其渐近线方程，求得直线的夹角，即可求得两条渐近线夹角．

【解答】解：双曲线﹣x2=1的两条渐近线的方程为：y=±x，

所对应的直线的倾斜角分别为60°，120°，

∴双曲