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湖南省常德市临申鸣中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是

A．????????????B．??????????C．??????????????D．

参考答案：

略

2.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是:????????????（????）

A.?????B.?????C.????D.

参考答案：

D

略

3.若直线是函数图象的一条对称轴，则的值可以是（????）

（A） （B） （C） （D）

参考答案：

A

【知识点】三角函数的图像与性质

【试题解析】因为直线是函数图象的一条对称轴，

所以，，由选项可知a只能是。

故答案为：A

4.已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数a的取值范围是

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

对不等式进行化简，转化为a（x1+x2）﹣1＞0恒成立，再将不等式变形，得到a＞恒成立，从而将恒成立问题转变成求的最大值，即可求出a的取值范围．

【详解】不妨设x2＞x1≥2，不等式=

==a（x1+x2）﹣1，

∵对任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式＞0恒成立，

∴x2＞x1≥2时，a（x1+x2）﹣1＞0，即a＞恒成立

∵x2＞x1≥2

∴＜

∴a≥，即a的取值范围为[，+∞）；

故选：D．

【点睛】本题考查了函数恒成立求参数取值范围，也是常考题型，本题以“任性函数”的形式考查函数恒成立求参数取值范围，一种方法，可以采用参变分离的方法，将恒成立转化为求函数的最大值和最小值，二种方法，将不等式整理为的形式，即求，或是的形式，即求，求参数取值.

5.已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则a2018等于()

A．0B．－???C.???D.

参考答案：

B

6.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，﹣3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）

A．（﹣3，﹣3，0） B．（0，0，﹣3） C．（0，﹣3，﹣3） D．（0，0，3）

参考答案：

B

【考点】IS：两点间距离公式的应用．

【分析】设出M点的坐标，利用点M到A（1，0，2）与点B（1，﹣3，1）的距离相等，列出方程即可求出M的坐标．

【解答】解：由题意设M（0，0，z），因为点M到A（1，0，2）与点B（1，﹣3，1）的距离相等，

所以，

即，解得z=﹣3．

所以M的坐标为（0，0，﹣3）．

故选B．

7.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()

A. B.

C. D.

参考答案：

D

把函数=的图象向右平移个单位,得到==,再把=的图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为.

故选D．

点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.

首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；

其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.

8.函数（???）

A．在上递增????????B．在上递增，在上递减

???C．在上递减?????????D．在上递减，在上递增

参考答案：

D

9.的一条对称轴是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】正弦函数的图象．

【分析】由题意，=kπ+，x=2kπ+，（k∈Z），即可得出结论．

【解答】解：由题意，=kπ+，

∴x=2kπ+，（k∈Z），

∴的一条对称轴是x=﹣，

故选C．

10.已知函数f（x）=若函数g（x）=f[f（x）]﹣2的零点个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】数形结合；方程思想；转化思想；转化法；函数的性质及应用．

【分析】函数f（x）=，通过对x分类讨论可得f（x）=．进而解出即可．

【解答】解：∵函数f（x）=，

∴f（x）=．

∴x∈（﹣∞，log23）时，f（f（x））=∈[0，3]，令f（f（x））=2，解得x=log2（1+log23）．

同理可得：x∈[log23，2）时，=2，解得x=．

x∈时，=2，解得x=．

时，=2，解得x=1+．

综上可得：函数g（x）=f[f（x）]﹣2的x零点个数为4．

故选：B．

【点评】本题考查了函数的性质、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查