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几何问题

几何问题是宁夏省考中的必考题型，平均每年考查的题量为1-4题，在2020年达到峰

值，共考查4题之多。其中平面几何是考查之最，建议考生熟练掌握平面几何问题的基础公

式。

几何问题分为平面几何-公式类、平面几何-结论与技巧类、立体几何-基础公式、立体几

何-空间构造、几何特性，其中立体几何-空间构造近五年未考查。

一、平面几何-公式类

（一）必备的基础知识

1.题型特征

题干出现与平面相关的几何图形，利用公式求解。

2.必背公式

（1）n边形的内角和与外角和

内角和=(n–2)×180°，外角和恒等于360°。

（2）常见周长公式

°

；（）；；弧长：

C正方形=4aC长方形=2a+bC圆=2πr2πr×

360°

（3）常见面积公式

1

22

；；；S=；

S正方形=aS长方形=abS圆=πr三角形ah

2

1°2对角线相乘

S平行四边形=ah；S梯形=（a+b）h；S扇形=πr；S菱形=

2360°2

3.解题思路

（）规则图形：按照相对应的公式列方程或直接计算。

1

（）不规则图形：通过割、补、平移等方法将不规则图形转化成规则图形，再按照相

2

对应的公式列方程或直接计算。

（二）典型考法及解题思路

【例1】（2017宁夏）

如下图所示，将一个长米，宽米的长方形店铺划分为、、三个小店铺，其中

84ABC

店铺是面积为平方米的等腰三角形，若店铺装修按每平方米元计价，那么店铺

B8500C

装修费为：

A.16000元B.14000元

C.12000元D.10000元

【思路梳理】

根据“长方形、平方米”，判定本题是平面几何问题。题干求店铺C的装修费，

已知店铺装修的平均单价，故需要知道店铺C的面积，则所求=店铺面积×装修单

价。

解题步骤：

根据题意，三角形A和三角形B的高相等，且三角形B为等腰三角形，因此其底边的中

11

线即为高，则三角形A的底边是三角形B的底边一半，所以SS×84平方米，故所求AB

22

SSS-SS-4-832-4-820平方米,因此店铺C装修费500×2010000元。

C长方形-AB长方形

故正确答案为。

D

（三）粉笔小拓展