2025年山东数学体育单招数学冲刺专题-立体几何专项练习 .pdfVIP

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

1.GHPBPCABC.

如图，在三棱锥中，、分别为、的中点，求证：平面

2.在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是

的中点.

1

（）求证：平面；

2:

（）求证平面；

3.

（）求三棱锥的体积

3.2DE.

如图，直三棱柱中，底面是边长为的等边三角形，点，分别是的中点

1

（）证明：平面；

2,

（）若证明：平面

4.如图，在直三棱柱中，分别为的中点，，.

1

（）求证：平面；

2.

（）求三棱锥的体积

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

5..MCD.

在四棱锥中，，为的中点

1EPCBE∥PAD

（）若点为的中点，求证：平面；

2PBD⊥ABCDACEM.

（）当平面平面时，求点到平面的距离

6.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，点为中点，且

.

1

（）证明：平面；

2.

（）证明：平面平面

7.已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，

，为的中点，为中点.

1

（）求证：直线平面；

2.

（）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值

8.如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

1

（）平面；

2

（）平面平面．

9.如图，四棱锥的底面是正方形，平面