安徽省滁州市凤阳中学2025届高三上学期第二次月考数学 Word版无答案.docx

安徽省凤阳中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题

一、单选题:本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知函数的图象上存在关于原点对称的两个点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.已知，，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（）

A.4 B. C.8 D.

3.已知函数若方程有6个不同的实数根，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

4.已知函数有两个零点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

6.定义在上的偶函数和奇函数满足，若函数的最小值为，则（）

A1 B.3 C. D.

7.若函数在区间上存在零点，则实数取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知，则下列选项中正确的是（）

A. B.是奇函数

C.关于直线对称 D.的值域为

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.的对称中心为

B.的值域为

C.在区间上单调递增

D.的值为

10.已知函数，则（）

A.是上的减函数

B.的图象关于点对称

C.若是奇函数，则

D.不等式的解集为

11.已知、均为正实数，且，则（）

A.的最大值为 B.的最小值为

C.的最小值为 D.的最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知，，且，则的取值范围是________.

13.已知关于x的方程有解，则的最小值为__________.

14.已知是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则______.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.记的内角、、的对边分别为、、，已知，且.

（1）若，求的面积；

（2）若，求的取值范围.

16.在四棱锥中，平面ABCD，．

（1）证明：平面PAC；

（2）若Q为线段PC的中点，求平面PAD与平面QAD的夹角的余弦值．

17.已知数列是公差大于1等差数列，，且，，成等比数列，若数列前项和为，并满足，.

（1）求数列，的通项公式.

（2）若，求数列前项的和.

18已知函数，其中，

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，过点可以作3条直线与曲线相切，求m的取值范围．

19.已知函数.

（1）若，求在处的切线方程.

（2）讨论单调性.

（3）求证：若，有且仅有一个零点.