华师版八年级数学下册 同步新课课件 第17章 函数及其图象 一次函数的性质.pptx

HS八(下)教学课件第17章函数及其图象17.3一次函数3一次函数的性质

学习目标1.掌握一次函数的性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）

1.一次函数图象有什么特点？2.作出一次函数图象需要描出几个点？只需要描出2个点.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和复习引入

一次函数的性质在同一坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3O-223123-1-1-2xy1函数值随x值的变化而怎样变化？1新课讲解画一画1

在同一坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1新课讲解画一画2函数值随x值的变化而怎样变化？思考

在一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小.由此得到一次函数性质：归纳总结

P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2C.当x1＜x2时，y1＜y2B.y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y2D分析:根据一次函数的性质:当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D正确．新课讲解例1

画出直线和的图象，并分析图象的特征.-3O-223123-1-1-2x1y当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升.新课讲解例2

当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．-3O-223123-1-1-2xy14y减小x增大减小下降画出直线和的图象，并分析图象的特征.思考：k、b的值跟图象有什么关系？新课讲解例3

k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0==新课讲解根据一次函数的图象判断k、b的正负，并说出直线经过的象限：思考

一次函数y=kx＋b中，k、b的正负对函数图象及性质有什么影响？当k＞0时，直线y=kx＋b从左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.当k＜0时，直线y=kx＋b从左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.①b0时，直线经过第一、二、四象限；②b0时，直线经过第二、三、四象限.①b0时，直线经过第一、二、三象限；②b0时，直线经过第一、三、四象限.新课讲解

两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是()C练一练新课讲解

已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，y随x的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点？解：由题意，得2k-1＞0，解得k＞0.5.故当k＞0.5时，y随x的增大而增大.由题意，得2k+1=0，解得k=-0.5.故当k=-0.5时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点.新课讲解例4

(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方？(4)当k满足什么条件时，y随x的增大而减小且函数图象与y轴的交点在x轴的上方？由题意，得2k+1＜0，解得k＜-0.5.故当k＜-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方.由题意，得2k-1＜0，且2k+1＞0，解得-0.5＜k＜0.5.故当-0.5＜k＜0.5时，y随x的增大而减小且函数图象与y轴的交点在x轴的上方.新课讲解

已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限.解：(1)由题意，得1-2m0，解得(2)由题意，得1-2m≠0且m-10，解得(3)由题意，得1-2m0且m-10，解得新课讲解例5

一次函数的性质的应用某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg~2000kg之间，面粉的单价为3.6元/kg，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为xkg.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；解:(1)由题意