2025年山东省聊城市高职单招数学摸底卷二(含答案) .pdfVIP

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

2025年山东省聊城市高职单招数学自考测

试卷二十(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.在等比数列{an}中,已知a₃,a₃是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₃=

（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

2.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

3.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

4.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

5.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

6.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是

()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

7.下列函数在区间（0，+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₃xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

8.“|x-1|2成立”是“x(x-3)0成立”的()

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充

分也不必要条件

9.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，

则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

10.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代

表班级参加评教座谈会则不同的选派方案共有（）

A.41种B.420种C.520种D.820种

二、填空题(4题)

11.lg100-log₃1+（√3-1）=___________；

12.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

13.双曲线（x²/4）-（y²/32)=1的离心率e=_______。

14.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₃₃=__________。

三、计算题(2题)

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运

算.

4.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选

D

5.C

6.C

7.C[解析]讲解：考察基本函数的性质，选项A，B为增函数，D为周期

函数，C指数函数当