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1．问题探究：
已知在中，，，，点D在边AB上，点E在边上．
△ABCAC=12BC=9AB=15AC
如图（1），求△ABC的面积．
如图（2）D是线段AB上一点，E点在上，请作出直线DE，使得直线DE平分△ABC的面积．并
AC
说明个理由．
问题解决：
若直线DE平分△ABC的面积，线段DE是否存在最小值．若存在，请求出这个值；若不存在请说明理
由．
CCC
E
ABADBADB
2．问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．
问题解决
（）如图③，现在一块矩形钢板，AB=4，．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最
3ABCDBC=3
′′′
大的P
△APB和△CPD钢板，且∠APB=∠CPD=60°．请你在图③中画出符合要求的点P和，并求
出△APB的面积（结果保留根号）．
DCDCDC
ABABAB
①②③
3．问题探究
如图，在每一个四边形ABCD中，均有∥，⊥，∠ABC=60°．AD=8，BC=12．
ADBCCDBC
（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点．则△BMC的面积为__________．
（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值．
为题解决
（）如图③，在四边形的边AD上，是否存在一点P．使得的值最小？若存在．
3ABCDcos∠BPC
求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由．
AMDAMDAD
BCBCBC
4．问题探究
（1）如图
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