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2024年北师大版高一数学下册月考试卷264
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+b的大致图象只可能是（）
A.
B.
C.
D.
2、下列四个函数中，在上是增函数的是（）
A.B.C.D.
3、【题文】函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是()
A.(-1,+∞)
B.(-∞,1)
C.(-1,1)
D.(0,2)
4、
【题文】已知圆柱底面半径为1，高为是圆柱的一个轴截面．动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点设的长度为则的图象大致为（）?
?
5、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
6、已知函数值域为R，则实数a的取值范围是____．
7、设则集合的所有元素的积为____．
8、已知是第四象限角,则=____________.
9、
【题文】用总长为14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为________时容器的容积最大？
10、
【题文】若圆与圆外切，则正数t的值是____
11、
【题文】函数的单调递增区间为____。
12、函数f（x）=的定义域是______．
13、
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A?处时测得公路北侧一山顶D?在西偏北30鈭??的方向上，行驶600m?后到达B?处，测得此山顶在西偏北75鈭??的方向上，仰角为30鈭??则此山的高度CD=?______m.??
?
评卷人
得分
三、证明题(共6题，共12分)
14、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
15、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
16、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
17、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
18、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
19、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
评卷人
得分
四、作图题(共4题，共16分)
20、作出下列函数图象：y=
21、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．?
?
22、请画出如图几何体的三视图．?
?
23、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）?
?
评卷人
得分
五、综合题(共3题，共9分)
24、已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12?
?（1）证明：不论m取什么实数；抛物线必与x有两个交点。?
?（2）m为何值时；x轴截抛物线的弦长L为12？?
?（3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？
25、已知△ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2+mx+4=0的两个正整数根之一，且另两边长为BC=4，AB=6，求cosA．
26、如图；在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2O
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