9.4　矩形、菱形、正方形（4）（分层练习） 2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

9.44

矩形、菱形、正方形（）

分层练习

考查题型一菱形的判定

1.▱

如图，在中，对角线、相交于点，下列条件中，不能判断这个平行四边形

是菱形的是（）

A.=B.∠=∠C.∠=∠D.⊥

2．如图，剪两张等宽且对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形

，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

AB=

．四边形周长不变．

CD=

．四边形面积不变．

3．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两

位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，正确的是．

4.▱==2=1

已知如图，的两条对角线、相交于点，5，、．

(1)与互相垂直吗？为什么？

(2)

四边形是菱形吗？为什么？

5.=6=8

如图，在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点

落在点处，是折痕，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)求折痕的长．

6ABCDACEFAC=

．如图，在平行四边形中，连接对角线，，，分别为上的两点且

BEBFDEDF

，连接，，，．

(1)求证：=．

(2)对△添加一个条件______，使四边形BEDF是菱形，并说明理由．

考查题型二菱形的判定和性质综合应用

1．阅读以下作图步骤：

1ONM

（）以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，；

2NMP

（）分别以，为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点；

3

（）作射线，连接，，如图所示．

根据以上作图，不一定可以推得的结论是（）

A．平分∠B．四边形为菱形

C．=D．⊥

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．如图，在菱形