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臣心一片磁针石,不指南方不肯休。——文天祥
2025年四川省成都市高职单招数学自考预
测试题二十(含答案)
学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)
1.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
2.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,
∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
3.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
4.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
5.在等比数列{an}中,已知a₃,a₃是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₃=
()
A.12B.9C.±2√3D.±3
6.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
7.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
8.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3
9.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
10.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
二、填空题(4题)
11.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为
_____________。
12.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是
________。
三、计算题(2题)
15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新
的三个数成等比数列,求原来的三个数。
乐民之乐者,民亦乐其乐;忧民之忧者,民亦忧其忧。——《孟子》
16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知
b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.B
2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
3.B
4.C
5.D
6.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含
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