指数函数及其性质的应用.ppt

A．abc B．bacC．cba D．cab解析：1.20.81.20＝1，5．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a、b、c的大小关系是()01∴bac，故选D.答案：D0．80.90.80.70.80＝102如图所示：(1)f(x－1)的图象：需将f(x)的图象向右平移1个单位得f(x－1)的图象，如下图－f(x)的图象：作f(x)的图象关于x轴对称的图象得－f(x)的图象，如图(1)f(－x)的图象：作f(x)的图象关于y轴对称的图象得f(－x)的图象，如图(2)[题后感悟]利用熟悉的函数图象作图，主要运用图象的平移、对称等变换，平移需分清楚向何方向移，要移多少个单位，如(1)(2)；对称需分清对称轴是什么，如(3)(4)．利用复合函数的单调规律求之.由u＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4知，u在(－∞，－1]上为减函数，在[－1，＋∞)上为增函数．[解题过程](1)设y＝au，u＝x2＋2x－3.当0a1时，原函数的增区间为(－∞，－1]，减区间为[－1，＋∞)．∴当a1时，原函数的增区间为[－1，＋∞)，减区间为(－∞，－1]；当0a1时，y关于u为减函数．根据y＝au的单调性，当a1时，y关于u为增函数；第2课时指数函数及其性质的应用1.理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.1.指数函数单调性在比较大小，解不等式及求最值中的应用．(重点)1．函数y＝ax(a0，且a≠1)的定义域是R，值域

是________．若a1，则当x＝0时，y__1；当x0时，y1；当

x0时，y__1.若0a1，则当x＝0时，y__1；当x0时，y1，

当x0时，y__1.2．a1时，函数y＝ax在R上是_______．0a1时，函数y＝ax在R上是_______．(0，＋∞)＝＝增函数减函数若ab1，当x0时，函数y＝ax图象在y＝

bx图象的上方；当x0时，函数y＝ax图象在y

＝bx图象的下方；若1ab0，当x0时，函数y＝ax图象在y＝bx

图象的上方；当x0时，函数y＝ax图象在y＝

bx图象的下方．函数y＝ax(a0，且a≠1)和y＝a－x(a0，且a≠1)

的图象关于____对称．y轴复合函数y＝af(x)单调性的确定：当a1时，单调区间与f(x)的单调区间_____；

当0a1时，f(x)的单调增区间是y的单调_____

___．f(x)的单调减区间是y的单调_______．减区增区间相同间12345解析：要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.故选A.答案：A答案：A01解析：23－2x0.53x－402?23－2x24－3x03?3－2x4－3x04?x1.05答案：{x|x1}3．设23－2x0.53x－4，则x的取值范围是________．由题目可获取以下主要信息：①所给函数与指数函数有关；②定义域是使函数式有意义的自变量的取值集合，③值域是函数值的集合，依据定义域和函数的单调性求解.定义域是指只要使f(x)有意义的x的取值范围值域问题，应分以下两步求解：由定义域求出u＝f(x)的值域；利用指数函数y＝au的单调性求得此函数的值域．12[题后感悟]对于y＝af(x)这类函数，解答本题可以看成关于2x的一个二次函数，故可令t＝2x，利用换元法求值域.[解题过程]函数定义域为R.令2x＝t(t0)，则y＝4x＋2x＋1＋1＝t2＋2t＋1＝(t＋1)2.∵t0，∴t＋11，∴(t＋1)21，∴y1，∴值域为{y|y1，y∈R}．[题后感悟]如何求形如y＝b(ax)2＋c·ax＋d的值域？①换元，令t＝ax；②求t的范围，t∈D；③求二次函数y＝bt＋ct＋d，t∈D的值域．[题后感悟]比较幂的大小的常用方法：对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断．(2)对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断．(3)对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则应通过中间值来比较．练习2m2n②0.2m0.2naman(a0且a≠1)1、已知下列不等式，比较m、n的大小。当a1时，mn,当0a1时mn解：①mn②mn解:D