- 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
*五年级奥数举一反三第13讲长方体和正方体(一)邯郸市峰峰矿区杨桂林必须以基本概念和方法为基础,同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来;01依赖已经积累的空间观念,观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化;02求一些不规则的物体体积时,可以通过变形的方法来解决。03在数学竞赛中,有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点:知识要点王牌例题1:
一个零件形状大小如下图:算一算,它的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?(单位:厘米)【思路导航】(1)可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积,左边的长方体体积是10×4×2=80(立方厘米),右边的长方体的体积是10×(6-2)×2=80(立方厘米),整个零件的体积是80×2=160(立方厘米);求这个零件的表面积,看起来比较复杂,其实,朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等;朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此,此零件的表面积就是(10×6+10×4+2×2)×2=232(平方厘米)。想一想:你还能用别的方法来计算它的体积吗?举一反三1一个长5厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体,被切去一块后(如图),剩下部分的表面积和体积各是多少?把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段,表面积增加了2平方分米,求这根木料原来的体积。有一个长8厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体木块,在它的左右两角各切掉一个正方体(如图),求切掉正方体后的表面积和体积各是多少?王牌例题2:
有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图),你能算出它的体积和表面积吗?(单位:厘米)【思路导航】(1)先求出长方体的体积,8×5×6=240(立方厘米),由于挖去了一个孔,所以体积减少了2×2×2=8(立方厘米),这个零件的体积是240-8=232(立方厘米);(2)长方体完整的表面积是(8×5+8×6+6×5)×2=236(平方厘米),但由于挖去了一个孔,它的表面积减少了一个(2×2)平方厘米的面,同时又增加了凹进去的5个(2×2)平方厘米的面,因此,这个零件的表面积是236+2×2×4=252(平方厘米)。举一反三2有一个形状如下图的零件,求它的体积和表面积。(单位:厘米)。有一个棱长是4厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下物体的体积和表面积各是多少?如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上(如图),那么得到的物体的体积和表面积各是多少?王牌例题3:
一个长方体沿着长的方向切掉一个小正方体,剩下的长方体的表面积比原来减少24平方厘米,求所切下的正方体的表面积是多少平方厘米?【思路导航】当长方体切下一个小正方体后,表面积其实只减少了周围的4个小正方形的面积,每块正方形的面积是24÷4=6(平方厘米)。正方体有6个这样的面,所以切下的小正方体的表面积是6×6=36(平方厘米)。
24÷4×6=36(平方厘米)01一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?02一根长1米,宽和高都是8厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它的表面积减少了多少平方厘米?03把两个完全相同的长方体木块拼成一个正方体,表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了40平方厘米,求原来每个长方体的面积是多少平方厘米?举一反三3王牌例题4:长方体的不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米、6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?【思路导航】长方体不同的三个面的面积分别是长宽、长高、宽高得来的。因此15×10×6=(长×宽×高)×(长×宽×高),而15×10×6=900=30×30。所以,这个长方体的体积是30立方厘米。答:这个长方体的体积是30立方厘米。1,一个长方体,不同的三个面的面积分别为25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?2,一个长方体,不同的三个面的面积分别为35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米,且长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米?3,一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高的数值都是质数(单位:厘米)。这个长方体的体积和表面积各是多少?举一反三4*
您可能关注的文档
- 强化安全意识严守安全底线.ppt
- 寓言两则(亡羊补牢).ppt
- 手工焊接技术培训.ppt
- 幼儿舞蹈创编之创作方法.ppt
- 幼儿园教育科研.ppt
- 学前儿童的思维(第四节).ppt
- 小学生卫生健康教育讲座.ppt
- 急腹症病人的护理.ppt
- 小学五年级奥数-长方体和正方体(二).ppt
- 心理健康08七在变化中成长第5课.ppt
- 抚顺特殊钢股份有限公司2024年招聘762人公开引进急需紧缺人才笔试参考题库答案真题含答案(必威体育精装版).docx
- 抚顺特殊钢股份有限公司2024年招聘1人历年高频考题难、易错点模拟试题附带答案附答案.docx
- 抚顺新钢铁有限责任公司定向招聘历年高频难、易错点模拟试题附带答案真题【原创题】.docx
- 抚顺新钢铁有限责任公司整理春季招聘24人高频100题难、易错点模拟试题附带答案及答案(新).docx
- 抚顺新钢铁有限责任公司整理应届高校毕业生招聘高频考题难模拟试题附带答案真题题库及答案【精选题】.docx
- 抚顺新钢铁有限责任公司招聘193人高频考题难、易错点模拟试题附带答案(有一套).docx
- 抚顺新钢铁有限责任公司完整版校园招聘62人【重点基础提升】模拟试题附带答案题库含答案解析.docx
- 抚顺特殊钢股份有限公司2024年招聘172人公开引进高层次人才笔试参考题库答案真题题库附答案(黄金题.docx
- 抚顺新钢铁有限责任公司完整版招聘193人高频考题难、易错点模拟试题附带答案内部题库附参考答案(实用).docx
- 抚顺新钢铁有限责任公司2024招聘80人历年高频考题难、易错点模拟试题附带答案题库大全附参考答案(预.docx
文档评论(0)