12.1　二次根式（2）（分层练习）（教师版） 2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

12.12

二次根式（）

分层练习

考查题型利用2=|a|进行化简

1．化简(−7)2的结果是（）

A．−7B．7C．7或−7D．7

【答案】B

【解析】解：(−7)2=7，

故选B．

2．若2，化简(−2)2−1的结果为（）

A．−1B．−1−C．+1D．−+1

【答案】D

【解析】解：∵−1，

∴−20，

∴(−2)2−1=|−2|=2−−1=1−，

故选：D．

2

3．化简：（1）(2−3)=.（2）(−5)2×2＝．

2

【解析】解：（1）(2−3)=|2−3|=2−3，

故答案为：2−3．

（2）(−5)2×2＝52×2＝52，

故答案为：52.

4．已知3，m，5是一个三角形的三边，化简：|2−|+2−16+64=．

【解析】解：∵3，m，5是一个三角形的三边，

∴5−35+3，

即28，

∴|2−|+2−16+64

=|2−|+(−8)2

=−2+8−

=6．

5．若−3≤≤2时，试化简：|−2|+(+3)2+2−10+25．

−3≤≤2

【解析】解：因为，

所以|−2|+(+3)2+2−10+25

=2−++3+5−

=10−．

6.实数，在数轴上的位置如图所示，化简|+1|−(−1)2+(−)2.

【解析】解：由实数，在数轴上的位置，如图所示：

∴−11，

∴+10,−10,−0，

∴|+1|−(−1)2+(−)2

=|+1|−|−1|+|−|

=−(+1)−(−1)−(−)

=−−1−+1−+

=−2，

故答案为−2．

考查题型二根据二次根式的化简结果确定字母的取值范围

2=−2

1．若(−2)，则的取值范围是（）

2≥2≤22

A．B．C．D．

【答案】B

∵2=−2

【解析】解：(−2)，

∴−2≥0，

解得：≥2，

故选：B．

2．若(−1)2=1−，则a与1的关系是（）

A．1B．≤1C．1D．≥1

【答案】B

∵2=1−

【解析】解：(−1)，

∴−1≤0，

∴≤1；

故选：B．