4.2.2 等差数列的前n项和（第2课时）（说课稿）高二数学选择性必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）.docx

4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（说课稿）高二数学选择性必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）

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教学内容

本节课是高二数学选择性必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）中的4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）。本节课的教学内容主要包括：

1.等差数列前n项和的定义及公式推导。

2.等差数列前n项和公式的应用，包括：

-计算等差数列的前n项和；

-解决与等差数列前n项和相关的实际问题；

-探索等差数列前n项和的性质。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：

1.培养学生的逻辑推理能力，通过等差数列前n项和公式的推导，让学生理解数学概念的形成过程。

2.发展学生的数学抽象能力，引导学生从具体的等差数列实例中抽象出前n项和的公式。

3.增强学生的数学建模意识，通过解决实际问题，让学生学会将现实问题转化为数学问题，并运用等差数列前n项和公式进行求解。

4.培养学生的数据分析能力，通过对等差数列前n项和的性质的探索，提高学生对数据的敏感性和处理能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了一元二次方程、不等式等基本代数知识；

-学生已经理解了等差数列的定义、通项公式及其性质；

-学生已经具备了一定的函数概念和图像分析能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学有一定的兴趣，尤其是对问题解决和公式推导感兴趣；

-学生具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力；

-学生的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的偏好抽象推导，有的喜欢通过大量练习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在等差数列前n项和公式的推导过程中遇到困难，特别是在理解公式中各个参数的来源和关系；

-学生在应用公式解决实际问题时，可能难以将问题转化为等差数列前n项和的形式；

-学生在探索等差数列前n项和的性质时，可能缺乏有效的数学工具和方法，导致解题效率低下。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了人教A版2019高二数学选择性必修第二册教材。

2.辅助材料：准备等差数列前n项和的推导过程PPT，以及相关的数列图表用于直观展示。

3.教学工具：确保教室有足够的黑板和粉笔供教师书写，以及投影仪和电脑用于展示PPT。

4.教室布置：将学生座位安排成小组讨论的形式，以便于课堂讨论和小组活动。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括等差数列前n项和的概念介绍和公式推导视频，明确预习目标为理解公式推导过程。

-设计预习问题：设计问题如“等差数列前n项和公式中的每一项代表什么意义？”和“推导过程中关键的数学思想是什么？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题，监控预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生观看视频，阅读教材，理解等差数列前n项和的概念和公式。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题通过在线平台提交给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，发展独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源的共享和预习进度的监控。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，培养学生自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如计算存款利息，引出等差数列前n项和的应用。

-讲解知识点：详细讲解等差数列前n项和的公式推导，使用实际例题进行演示。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同等差数列的前n项和的求解方法。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，帮助学生理解难点。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题，积极参与课堂讨论。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过合作探究等差数列前n项和的性质。

-提问与讨论：学生就自己不理解的部分提出问题，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解等差数列前n项和的公式。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中运用公式，解决问题。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解等差数列前n项和的公式，掌握求解方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与等差数列前n项和相关的练习题，巩固课堂所学。

-提供拓展资源：提供相关的数学竞赛题目和在线学习资源，供学生拓展学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。