7.1 相交线 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册.docx

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7.1相交线

一、选择题

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为()

A．40° B．50° C．120° D．140°

3．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（）

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短

C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线

4．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1=3∠2，则∠3的度数为（）

A．30° B．40° C．45° D．60°

7．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（）

A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠4是内错角

C．∠3与∠4是对顶角 D．∠1与∠3是同旁内角

8．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD），如图所示，如果第一次转弯时∠B=140°，那么∠C应等于（）

A．140° B．40° C．100° D．180°

二、填空题

9．如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝，其理由是

10．如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是．

11．如图，直线a与直线b相交于点O，∠1=30°，∠2=．

12．如图，直线a，b相交，若∠1=40°，则∠3比∠2大°．

13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠BOE=35°，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOC=度．

三、解答题

14．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

⑴从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；

⑵从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；

⑶从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．

15．如图，已知∠DAB=65°

（1）在图中画出∠DAB

（2）写出∠1的同位角；

（3）写出∠C

16．如图，点B、O、C三点在同一直线上，∠DOE=90°，

（1）若AO⊥BC，∠AOE=65°，求∠COE的度数；

（2）若∠BOD：∠COE=2：1，求∠COD的度数．

参考答案

1．D

2．D

3．B

4．B

5．B

6．C

7．B

8．A

9．40°；对顶角相等

10．垂线段最短

11．150°

12．100

13．55

14．解：如图所示：

⑴沿AB走，两点之间线段最短；

⑵沿AC走，垂线段最短；

⑶沿BD走，垂线段最短．

15．（1）解：如图所示，∠GAH即为所求：

（2）解：∠1的同位角是∠DAB

（3）解：∠C的同旁内角是∠B和∠

16．（1）解：∵AO⊥BC即∠AOC=90°，∠AOE=65°，

∴∠COE=∠AOC?∠AOE=25°，

∴∠COE的度数为25°.

（2）解：由题意知∠BOD+∠COE=180°?∠DOE=90°，

又∵∠BOD:

∴∠COE=30°，

∴∠COD=∠COE+∠DOE=120°，

∴∠COD的度数为120°．