2023年山东省滕州市洪绪镇洪绪中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

2023年山东省滕州市洪绪镇洪绪中学九年级数学第一学期期末考试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．经过两年时间，我市的污水利用率提高了.设这两年污水利用率的平均增长率是，则列出的关于的一元二次方程为（）

A． B．

C． D．

2．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的

3．如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（）

A．2 B．2π C．π D．π

4．如图，一张矩形纸片ABCD的长BC＝xcm，宽AB＝ycm，以宽AB为边剪去一个最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，则的值为（）

A． B． C． D．

5．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，、交于，若，，则的长为（）

A． B． C． D．

6．如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和，若关于的方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．菱形

8．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=1．则a+b之值为何？（）

A．1 B．9 C．16 D．21

9．如图，直角△ABC中，，，，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（）

A． B．

C． D．

10．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为()

A．65° B．130° C．50° D．100°

11．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面．则这个圆锥的底面圆的半径为（）

A． B．1 C． D．2

12．如图，下列条件中，能判定的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是______．

14．如图，直线，等腰直角三角形的三个顶点分别在，，上，90°，交于点，已知与的距离为2，与的距离为3，则的长为________．

15．已知m，n是一元二次方程的两根，则________.

16．函数中自变量x的取值范围是________.

17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为_____．

18．点A（-1，m）和点B（-2，n）都在抛物线上，则m与n的大小关系为m______n（填“”或“”）．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，AB是?⊙O的直径，点C是??⊙O上一点，AC平分∠DAB，直线DC与AB的延长线相交于点P，AD与PC延长线垂直，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AB于点F，交??⊙O于点E．

（1）求证：PC与⊙O相切；

（2）求证：PC＝PF；

（3）若AC＝8，tan∠ABC＝，求线段BE的长．

20．（8分）如图，在中，点，分别在，上，，，.求四边形的面积.

21．（8分）关于x的方程x2－4x＋2m+2＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

22．（10分）如图，已知二次函数的图象与轴，轴分别交于A三点，A在B的左侧，请求出以下几个问题：

（1）求点A的坐标；

（2）求函数图象的对称轴；

（3）直接写出函数值时，自变量x的取值范围．

23．（10分）如图，点E是四边形ABCD的对角线ＢＤ上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①试说明BE·AD＝CD·AE；

②根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）

24．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

25．（12分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不