专题10 三角形全等的判定方法压轴题五种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题10三角形全等的判定方法压轴题五种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一用SAS证明两三角形全等】1

【考点二用ASA证明两三角形全等】6

【考点三用AAS证明两三角形全等】9

【考点四用SSS证明两三角形全等】11

【考点五添一个条件使两三角形全等】14

【过关检测】17

【典型例题】

【考点一用SAS证明两三角形全等】

例题：（2023春江苏苏州七年级校联考阶段练习）如图，在··ABC中，ACAB，射线平分BAC，

AD

BCAFACEF

交于点E，点F在边的延长线上，，连接．

AB

()AEC≌AEF

1求证：．

()AEB50BEF

2若，求的度数．

()

【答案】证明见解析

1

()80

2

AEC≌AEFSAS

【分析】（）由射线平分BAC，可得CAEFAE，进而可证；

1AD

AEC≌AEFSAS

（）由，可得CF，由三角形外角的性质可得AEBCAEC50，则

2

FAEF50，根据FAEFAEBBEF180，计算求解即可．

【详解】（1）证明：射线平分BAC，

AD

∴CAEFAE，

在△AEC和△AEF中，

ACAF



∵CAEFAE，

AEAE



AEC≌AEFSAS

∴；

AEC≌AEFSAS

（）解：∵，

2

∴CF，

∵AEBCAEC50，

∴FAEF50，

∵FAEFAEBBEF180，

∴BEF80，

BEF80

∴为．

【点睛】本题考查了角平分线，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理．解题

的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．

【变式训练】

1．（2023春云南昭通九年级校考阶段练习）如图，点··A、C、F、D在同一直线上，

AFDC,AD,ABDE．求证：△ABC≌△DEF．

【答案】见解析

【分析】由AFCD，可求得ACDF，利用SAS可得出结论．

【详解】解：

AFCD，

∴AFFCCDFC，即ACDF，

ABDE



在ABC和DEF中，AD，

ACDF



∴△ABC≌△DEF(SAS)．

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

··ABCBCBE