专题17 一元一次不等式(组)的应用压轴题三种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题17一元一次不等式(组)的应用压轴题三种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【类型一一元一次不等式(组)的应用--方案问题】1

【类型二一元一次不等式(组)的应用--销售、利润问题】4

【类型三一元一次不等式(组)的应用--分式方程和一元一次不等式(组)综合问题】9

【过关检测】12

【典型例题】

【类型一一元一次不等式(组)的应用--方案问题】

··“”

例题：（春重庆七年级统考期末）某学校响应政策号召，开设了小时体育锻炼活动，学生参加体育

20231

运动的热情高涨，参加足球和篮球人数大增，现有的足球和篮球不够用了．为解决这一问题，学校准备从

体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同）．经调查：若购

买30个足球和20个篮球共需4800元，购买10个足球和30个篮球共需4400元．

()求购买一个足球、一个篮球各需多少元；

1

1

()

2学校准备购买足球和篮球共50个，且篮球数量不少于足球数量的，预算经费不超过4600元，请设计

3

出最省钱的购买方案，并说明理由．

()

【答案】1购买一个足球需要80元，一个篮球需要120元

()

2购买37个足球，13个篮球，理由见解析

xy“

【分析】（）设购买一个足球需要元，一个篮球需要元，根据购买个足球和个篮球共需元，

130204800

”xy

购买个足球和个篮球共需元，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；

10304400

m(50m)“

（2）最省钱的购买方案为：购买37个足球，13个篮球，设购买个足球，则购买个篮球，根据购

1

”m

买篮球数量不少于足球数量的，且预算经费不超过4600元，可列出关于的一元一次不等式组，解之

3

mm

可得出的取值范围，结合为正整数，可得出各购买方案，再求出各购买方案所需费用，比较后即可得

出结论．

xy

【详解】（）解：设购买一个足球需要元，一个篮球需要元，

1

30x20y4800

根据题意得：，

10x30y44