概率论与数理统计--第八章假设检验.pptVIP

第8章假设检验;§8.1假设检验的根本概念;;参数假设检验;例1某产品出厂检验规定:次品率p不超过4%才能出厂.现从一万件产品中任意抽查12件发现3件次品,问该批产品能否出厂？假设抽查结果发现1件次品,问能否厂？;在例1中;在例1中;必须在原假设与备择假设

之间作一选择;例1;由长期实践说明标准差比较稳定,;那么，;反之，;于是拒绝假设H0,;以上所采取的检验法是符合实际推断原理的.;二、假设检验的根本原理;无论原假设中是否含不等号，在实际检验时，均可按原假设仅含等号的检验进行检验.;例1某产品出厂检验规定:次品率p不超过4%才能出厂.现从一万件产品中任意抽查12件发现3件次品,问该批产品能否出厂？假设抽查结果发现1件次品,问能否厂？;这不是小概率事件,没理由拒绝原假设,从而接受原假设,即该批产品可以出厂.;假设检验方法是概率意义下的反证法.;1.第一类错误:弃真错误;那么犯弃真错误的概率为;2.第二类错误:纳伪错误;我们希望这两类错误都很小.但可以证明，在样本

容量n固定时,同时减小?和?是办不到的.当?减小

时必导致?增大,反之亦然.要想使?和?同时减小，

只有增大样本容量n.;;§8.2单个正态总体的参数假设检验;一、方差的正态总体均值的检验;;;;例1某百货商场的日营业额近似服从正态分布,去年的日平均营业额为53.6万元,均方差为6万元,今年随机抽查了10天的营业额,分是:58.2,57.8,58.4,59.3,60.7,71.3,56.4,58.9,48.5,49.5.根据经验认为方差没有变化.问今年的日平均营业额与去年相比是否有显著变化?;原假设的拒绝域为;;构造小概率事件;单侧(边)检验;例2某车间生产某种规格的钢丝,根据经验,其折断力

,现改革了生产工艺,生产了一批钢丝,从中随机抽取一个n=10的样本,测得千克,问新工艺是否值得推广?;统计量观测值;;构造小概率事件;二、方差未知的正态总体均值的检验;H0拒绝域;;;;统计量观测值;三、大样本场合下,非正态总体均值的检验;;;;;;;;;8.3两个正态总体的参数假设检验;参照单个正态总体的假设检验对两个正态总体的参数的假设进行检验;;;;;;;;;;例2甲、乙两零件彼此可以替代,且它们的抗压强度都

近似服??正态分布,但甲零件的本钱较低,为评估质量,

各抽取了5只,测得抗压强度数据如下:(kg/cm2)

甲零件:89,89,90,84,88

乙零件:88,87,92,90,91

假定它们抗压强度的方差相等,问能否认为甲零件的抗

压强度不比乙零件低?;;查表得临界值;;;;因此H0拒绝域为;;;例3有两台机床生产同一型号的滚珠,测得直径近似服

从正态分布,从这两台机床加工的产品中分别抽取了9

个和7个,测得滚珠直径如下:(单位mm)

甲机床:15,15.2,14.8,15.2,15,14.9,15.1,14.8,15.3

乙机床:15.2,14.5,15.5,14.8,15.1,15.6,14.7

问甲机床生产的产品是否更稳定(方差更小)?;;例4某灯泡厂在使用一项新工艺前后,各取10个灯泡进

行寿命试验,计算得到相关数据如下:

假设灯泡寿命近似服从正态分布,问采用新工艺后的灯泡

寿命是否显著提高?;H0拒绝域为;;;8.4总体比率的假设检验