2024新人教版七年级数学上册线段与动点角的旋转专项复习练习题.docx

2024新人教版七年级数学上册线段与动点角的旋转专项复习练习题

【例1】（2024七年级·全国·竞赛）如图，A,B分别是数轴上的两点，点C为线段AB上任意一点，点M为AC的中点，点N为BC的中点，若点A,B表示的数分别为a,b，那么MN=．

【变式1-1】（23-24七年级·广东广州·期末）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于（）

A．6 B．2 C．3或5 D．2或6

【变式1-2】（23-24七年级·天津和平·期末）已知线段AB=a，CD=b，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在

(1)若a、b满足

①当D点与B点重合时，AC=；

②M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长；

(2)当线段CD运动到D点距离B点一个单位长度时，若有一点P在D点右侧且位于线段AB的延长线上，试求PA+PB-PC-PD的值．

【变式1-3】（23-24七年级·福建福州·期末）已知线段AB和线段CD在同一直线上，线段AB（A在左，B在右）的长为a，长度小于AB的线段CD（D在左，C在右）在直线AB上移动，M为AC的中点，N为BD的中点，线段MN的长为b，则线段CD的长为（用a，b的式子表示）．

【例2】（23-24七年级·广东佛山·阶段练习）如图，点C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，给出下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②AC=BD；则AM=BN；③AC-BD=2MC-DN；其中正确的有（请填写序号）

【变式2-1】（23-24七年级·安徽宣城·期末）点A、B、C在同一条数轴上，点A、B表示的数分别是1、﹣3，若AB＝2AC，则点C表示的数是（????）

A．3或﹣1 B．9或﹣7 C．0或﹣2 D．3或﹣7

【变式2-2】（23-24七年级·浙江宁波·期末）如图，A,B,C为直线l上从左到右的三个点，AB=2BC，动点M、N分别从A、B两点同时出发，向右运动，点M的速度是点N的速度的3倍．在运动过程中，若要知道MN

??

A．AM B．BN C．BM D．CM

【变式2-3】（23-24七年级·湖北武汉·期末）已知AB=24，DE=10，点C为线段AB的三等分点（BCAC），点A在点B左侧，点D在点E左侧．

(1)若线段DE在线段AB上运动．

①如图1，当点C为线段DE的中点时，BE=；（直接写出结果）

②M为线段AB上一点，且BM=2BE，CE+DM＝12

(2)若线段DE在射线BA上运动，且2AD+CE=BD，求线段CD的长．

【例3】（23-24七年级·吉林·期末）如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P，Q两同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；

（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；

（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；

（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．

【变式3-1】（23-24七年级·吉林白山·期末）如图，直线l上有A，B，C三点，AB=8cm．直线l上有两个动点P，Q，点P从点A出发，以12cm/s的速度沿AB方向运动，同时点Q从点B出发，15cm/s

??

(1)当t为多少秒时，点B是线段PQ的中点？

(2)运动过程中，当t为多少秒时，点P和点Q重合？

(3)若点P运动至点Q右侧，则t为多少秒时，线段PQ与线段AQ的长度相等？

【变式3-2】（23-24七年级·浙江杭州·期中）已知数轴上A，B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．

(1)若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．

(2)数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

(3)若点A、点B和点P(点P在原点)同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间其中一个点到另外两个点的距离相等．

【变式3-3】（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）如图，已知点A、B在数轴上分别对应-12和15，点O为原点，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，设运动的时间为t秒（t0）．

(1)线段AB的长度为______；

(2)动点Q在数轴上表示的数为______；（用含t的代数式表示）