高中高一数学公式大全.docx

高中高一数学公式大全

第一章：代数

1.绝对值公式

$|x|=\begin{cases}x\text{if}x\geq0\\x\text{if}x0\end{cases}$

2.平方差公式

$a^2b^2=(a+b)(ab)$

3.完全平方公式

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$(ab)^2=a^22ab+b^2$

4.立方和公式

$a^3+b^3=(a+b)(a^2ab+b^2)$

5.立方差公式

$a^3b^3=(ab)(a^2+ab+b^2)$

6.根号下的平方公式

$\sqrt{a^2}=|a|$

7.二次根式乘法

$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$

8.二次根式除法

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$

9.二次根式化简

$\sqrt{a^2+b^2}$不能化简

10.二次根式加减

$\sqrt{a}+\sqrt{b}$不能合并

$\sqrt{a}\sqrt{b}$不能合并

第二章：几何

1.勾股定理

$a^2+b^2=c^2$（其中$c$是斜边，$a$和$b$是直角边）

2.正弦定理

$\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}$（其中$a,b,c$是三角形的边长，$A,B,C$是对应的角度）

3.余弦定理

$c^2=a^2+b^22ab\cosC$（其中$c$是三角形的边长，$a,b$是另外两边，$C$是夹角）

4.正切定理

$\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}$

5.余切定理

$\cotA=\frac{\cosA}{\sinA}$

6.正割定理

$\secA=\frac{1}{\cosA}$

7.余割定理

$\cscA=\frac{1}{\sinA}$

8.圆的周长

$C=2\pir$（其中$r$是圆的半径）

9.圆的面积

$A=\pir^2$（其中$r$是圆的半径）

10.球的表面积

$A=4\pir^2$（其中$r$是球的半径）

第三章：函数

1.一次函数

$y=mx+b$（其中$m$是斜率，$b$是截距）

2.二次函数

$y=ax^2+bx+c$（其中$a,b,c$是常数）

3.指数函数

$y=a^x$（其中$a$是底数，$x$是指数）

4.对数函数

$y=\log_ax$（其中$a$是底数，$x$是真数）

5.反函数

如果$y=f(x)$，那么$x=f^{1}(y)$

6.复合函数

如果$y=f(g(x))$，那么$y=(f\circg)(x)$

7.极限

$\lim_{x\toa}f(x)=L$（其中$f(x)$在$x$趋近于$a$时的极限是$L$）

8.连续性

如果$\lim_{x\toa}f(x)=f(a)$，那么$f(x)$在$x=a$处连续

9.导数

$f(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)f(x)}{h}$（其中$f(x)$是$f(x)$在$x$处的导数）

10.积分

$\intf(x)dx=F(x)+C$（其中$F(x)$是$f(x)$的一个原函数，$C$是积分常数）