2023年辽宁省沈阳和平区五校联考数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

2023年辽宁省沈阳和平区五校联考数学九年级第一学期期末调研模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为()

A．π B．π C．π D．π

2．下列事件是必然事件的是()

A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上

C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻

3．《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为步，股(长直角边)长为步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是（）

A．步 B．步 C．步 D．步

4．已知二次函数图象如图所示，对称轴为过点且平行于轴的直线，则下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点．若的面积为，则四边形的面积是（）

A． B． C． D．

6．如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（）．

A． B． C． D．

7．将抛物线y＝﹣3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A．y＝﹣3（x﹣1）2﹣2 B．y＝﹣3（x﹣1）2+2

C．y＝﹣3（x+1）2﹣2 D．y＝﹣3（x+1）2+2

8．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式是，它与两坐标轴分别交于C、D两点，且∠OCD＝60o，设点A的坐标为（m，0），若以A为圆心，2为半径的⊙A与直线l相交于M、N两点，当MN=时，m的值为（）

A． B． C．或 D．或

10．口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是()

A．5 B．6 C．7 D．8

11．把二次函数，用配方法化为的形式为（）

A． B．

C． D．

12．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（）

A．4月份的利润为万元

B．污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D．9月份该厂利润达到万元

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为_____．

14．中，若，，，则的面积为________.

15．已知一个扇形的半径为5cm，面积是20cm2，则它的弧长为_____．

16．像＝x这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+2＝x2，解得x1＝2，x2＝﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当x1＝2时，＝2满足题意；当x2＝﹣1时，＝﹣1不符合题意；所以原方程的解是x＝2．运用以上经验，则方程x+＝1的解为_____．

17．如图，抛物线（是常数，），与轴交于两点，顶点的坐标是，给出下列四个结论：①；②若，，在抛物线上，则；③若关于的方程有实数根，则；④，其中正确的结论是__________．（填序号）

18．若，则锐角α的度数是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形