2023年陕西省汉中市九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2023年陕西省汉中市九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列成语所描述的事件是不可能事件的是（）

A．日行千里 B．守株待兔 C．水涨船高 D．水中捞月

2．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）

A． B． C． D．

3．关于抛物线y＝x2﹣4x+4，下列说法错误的是（）

A．开口向上

B．与x轴有两个交点

C．对称轴是直线线x＝2

D．当x＞2时，y随x的增大而增大

4．如图，边长为的正六边形内接于，则扇形（图中阴影部分）的面积为（）

A． B． C． D．

5．方程x2=x的解是（）

A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0

6．下列各式运算正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC

C．AB2=AD?AC D．

8．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

9．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

10．如图,在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则的正切值为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=_____．

12．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是_____m．

13．如图，一副含和角的三角板和拼合在一个平面上，边与重合，.当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动.当点从点滑动到点时，点运动的路径长为______.

14．在平面坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，正方形的面积为______，延长交轴于点，作正方形，……按这样的规律进行下去，正方形的面积为______.

15．把抛物线y=2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_______.

16．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________．

17．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，且，则__________.

18．如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）解方程：

（2）如图，四边形是的内接四边形，若，求的度数．

20．（6分）已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图甲，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（写出两种情况，不需要证明）：①或②；

（2）如图乙，AB是非直径的弦，若∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线．

（3）如图乙，若EF是⊙O的切线，CA平分∠BAF，求证：OC⊥AB．

21．（6分）阅读下面材料，完成（1）﹣（3）题

数学课上，老师出示了这样一道题：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=AD，E为对角线AC上一点，∠BEC=∠BAD=2∠DEC，探究AB与BC的数量关系．

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小柏：“通过观察和度量，发现∠ACB=∠ABE”；

小源：“通过观察和度量，AE和BE存在一定的数量关系”；

小亮：“通过构造三角形全等，再经过进一步推理，就可以得到线段AB与BC的数量关系”．

……

老师：“保留原题条件，如图2，AC上存在点F，使DF=CF=AE，连接DF并延长交BC于点G，求的值”．

（1）求证：∠ACB=∠ABE；

（2）探究线段AB与BC的数量关系，并证明；

（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代数式表示）．

22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

23．（