专题2.1 一元二次函数、方程和不等式 章末检测1（易）（原卷版）.docx

专题2.1一元二次函数、方程和不等式章末检测1（易）

第I卷（选择题）

单选题（每小题5分，共40分）

1．若为实数，且，则下列命题正确的是（）

A． B． C． D．

2．设，则（）

A． B．

C． D．

3．已知，则有（）

A．最大值为1 B．最小值为

C．最大值为4 D．最小值为4

4．若，则（）

A．有最大值 B．有最小值

C．有最大值 D．有最小值

5．已知正数a，b满足，则的最小值为（）

A．8 B．10 C．9 D．6

6．“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．不等式的解集为（）

A． B． C．或 D．

8．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

多选题（每小题5分，共20分）

9．已知均为实数，则下列命题正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若则

D．若则

10．已知正数，满足，则（）

A．有最大值 B．有最小值8

C．有最小值4 D．有最小值

11．若正实数满足，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为 B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最小值为

12．对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

三、填空题（每小题5分，共20分）

13．若关于的不等式的解集是，则______.

14．若，则的最小值是___________.

15．函数的定义域为，则实数的取值范围为______.

16．实数满足下列三个条件：

①；②；③.

那么的大小关系是___________.

四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）

17．命题：若，则．

（1）请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；

（2）请你适当修改命题的条件使其成为一个真命题．

18．若，，求证：．

19．（1）设，求的最小值；

（2）设正数满足，求的最小值.

20．已知，且.

（1）求的最大值；

（2）求的最小值.

21．已知.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

22．记不等式的解集为A，不等式的解集为

（1）设，求A；

（2）若，求