2023年泸州市重点中学数学九上期末联考试题含解析.docVIP

2023年泸州市重点中学数学九上期末联考试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是()

A．(5，2) B．(2，4) C．(1，4) D．(6，2)

2．一元二次方程x2﹣4x=0的根是（）

A．x1=0，x2=4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x1=x2=2 D．x1=x2=4

3．已知二次函数，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知，点是线段上的黄金分割点，且，则的长为（）

A． B． C． D．

5．如图，已知⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且AB＝4，AD＝4，则∠BCD的度数为（）

A．105° B．115° C．120° D．135°

6．用配方法解方程x2+4x+1=0时，方程可变形为（）

A． B． C． D．

7．如图，是的直径，是的弦，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．抛物线的顶点坐标为（）

A．(3,1) B．(，1) C．(1,3) D．(1,)

9．现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A．处 B．国 C．敬 D．王

10．已知，则下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是_______m．

12．关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且，则m的值为_____．

13．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____．

14．如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝_____.

15．圆锥的母线长为，底面半径为，那么它的侧面展开图的圆心角是______度.

16．当_________时，关于的一元二次方程有两个实数根.

17．从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．

18．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是__________L．

三、解答题(共66分)

19．（10分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)

20．（6分）如图，已知是的外接圆，圆心在的外部，，，求的半径.

21．（6分）如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．

（1）求证：DE=OE；

（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线．

22．（8分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．

（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

23．（8分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示．

销售量p（件）

P=50—x

销售单价q（元/件）

当1≤x≤20时，

当21≤x≤40时，

（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？

（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式．

（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

24．（8分）如图，在中，点分别在边、上，与相交于点，且，，．

（1）求证：；

（2）已知，求．

25．（10分）如图，矩形中，，以为直径作.

（1）证明:是的切线；

（2）若，连接，求阴影部分的面积.(结果保留)

26．（10分）如图，某校数学兴趣小组为测量该校旗杆及笃志楼的