3.2.3函数的奇偶性说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.2.3函数的奇偶性说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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教学内容

本节课是2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第三章第2节第3点的内容，标题为“3.2.3函数的奇偶性”。本节课主要讲解以下内容：

1.函数奇偶性的定义及性质。

2.奇函数与偶函数的图像特征。

3.奇偶性在函数性质研究中的应用。

4.判断函数奇偶性的常用方法。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过学习函数的奇偶性，学生将能够理解函数的性质并运用数学语言进行描述，提升数学建模素养。同时，通过判断和证明函数的奇偶性，学生将锻炼逻辑推理和数学证明的能力，增强数学思维的严谨性。此外，通过观察奇偶函数的图像特征，学生将培养空间想象力和直观洞察力，为后续学习更复杂的函数性质打下坚实的基础。

教学难点与重点

1.教学重点

①函数奇偶性的概念理解和性质掌握，包括奇函数和偶函数的定义及图像特征。

②判断函数奇偶性的方法和步骤，能够运用这些方法对具体函数进行判断。

2.教学难点

①函数奇偶性的证明过程，特别是对抽象函数奇偶性的证明，需要学生具备较强的逻辑推理和数学证明能力。

②对复杂函数奇偶性的判断，尤其是分段函数和复合函数的奇偶性分析，要求学生能够灵活运用所学知识，综合考虑各种情况。

教学资源

1.软硬件资源

-电子白板

-投影仪

-计算机及数学软件（如GeoGebra）

-学生个人计算器

2.课程平台

-学校在线教学平台

-数学网络课程资源

3.信息化资源

-数学教学视频

-函数奇偶性相关教学PPT

-在线练习题库

4.教学手段

-小组讨论

-探究活动

-课堂提问与反馈

-个性化辅导

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“你们在生活中有没有遇到对称的现象？”来激发学生的兴趣，引导学生思考对称与数学的关系。

-回顾旧知：回顾初中阶段学习的函数图像的对称性，以及函数的基本性质。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解函数奇偶性的定义，包括奇函数和偶函数的概念，以及它们的性质。

-举例说明：通过具体的函数例子，如f(x)=x^3和g(x)=x^2，展示奇函数和偶函数的图像特征。

-互动探究：引导学生通过小组讨论，探究不同类型函数的奇偶性，并尝试总结判断函数奇偶性的方法。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些判断函数奇偶性的练习题，包括直接判断和证明。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，给予必要的提示和帮助。

4.课堂总结（约10分钟）

-对本节课的主要内容进行回顾，强调函数奇偶性的重要性，以及在实际应用中的意义。

-总结判断函数奇偶性的关键步骤和注意事项。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的作业，包括书面作业和在线练习，要求学生在课后巩固所学知识，并能够独立完成相关的证明题。

具体教学过程如下：

1.导入

-通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生思考这些现象与数学的联系。

-简要回顾初中阶段学习的函数图像对称性，为引入函数奇偶性打下基础。

2.新课呈现

-讲解奇偶性的定义，强调奇函数和偶函数的定义条件，以及它们在坐标系中的图像特征。

-通过函数f(x)=x^3和g(x)=x^2的图像，展示奇函数和偶函数的对称性。

-引导学生通过观察图像和计算，探究奇偶函数的性质，如周期性、单调性等。

3.巩固练习

-学生独立完成练习题，包括判断给定函数的奇偶性，以及证明某些函数的奇偶性。

-教师在学生练习过程中提供指导，帮助学生理解奇偶性的判断方法，并解决学生在证明过程中遇到的问题。

4.课堂总结

-回顾本节课所学内容，强调函数奇偶性在数学分析中的重要性。

-指出判断函数奇偶性的关键步骤，包括函数的定义域、函数值的计算和证明过程。

5.作业布置

-布置相关的书面作业，包括一些判断函数奇偶性的题目，以及一些需要证明的题目。

-指导学生在课后使用在线练习题库进行巩固练习，以便更好地掌握本节课的内容。

教学资源拓展

1.拓展资源

-数学历史资料：介绍函数奇偶性在数学发展史上的重要作用，以及著名数学家对函数奇偶性研究的贡献。

-数学论文与文章：提供一些探讨函数奇偶性应用和性质的数学论文和文章，供学生深入学习。

-数学软件工具：介绍如MATLAB、Mathematica等数学软件在函数奇偶性研究中的应用，以及如何使用这些工具进行函数图像的绘制和分析。

-在线教育平台：推荐一些提供函数奇偶性相关课程和