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福建省厦门市禾山中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么（???）

A. B. C. D.2

参考答案：

B

【分析】

先求出焦点坐标和准线方程，得到方程，与准线方程联立，解出点坐标，因为垂直准线，所以点与点纵坐标相同，再求点横坐标，利用抛物线定义求出长．

【详解】抛物线方程为，

焦点，准线方程为，

直线的斜率为，直线的方程为，

由可得点坐标为，

，为垂足，

点纵坐标为，代入抛物线方程，得点坐标为，，

.

故选：B

【点睛】本题主要考查抛物线的定义和简单几何性质，考查直线和抛物线的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

2.已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（）

A．a2＜ab B．|a|＜|b| C． D．

参考答案：

C

【考点】不等关系与不等式．?

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】令a=﹣2，b=﹣1，可得A、B、D都不正确，只有C正确，从而得出结论．

【解答】解：令a=﹣2，b=﹣1，可得A、B、D都不正确，只有C正确，

故选：C．

【点评】本题主要考查不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．

3.曲线在横坐标为-l的点处的切线为l，则直线l的方程为

A．x+y+2=0???B．x-y=0

C．x-y-2=0???D．x+y-2=0

参考答案：

A

略

4.若的大小关系(??)??????????????????

A．??B．??C．???D．与的取值有关

参考答案：

D

略

5.设集合；；则为

.??????????.???????????. .

参考答案：

B

6.已知角的终边经过点P(x，)，(x0)，且cos=，则sin等于(???)

A.?????????B.????????C.?????????D.

参考答案：

D

7.下列命题正确的是（）

A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞﹣b，则﹣a＞b

C．若ac＞bc，则a＞b D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

参考答案：

D

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】根据不等式式的性质，令c=0，可以判断A的真假；由不等式的性质3，可以判断B，C的真假；由不等式的性质1，可以判断D的真假，进而得到答案．

【解答】解：当c=0时，若a＞b，则ac2=bc2，故A错误；

若a＞﹣b，则﹣a＜b，故B错误；

若ac＞bc，当c＞0时，则a＞b；当c＜0时，则a＜b，故C错误；

若a＞b，则a﹣c＞b﹣c，故D正确

故选D

8.在某场考试中，同学甲最后两道单项选择题（每题四个选项）不会解答，分别随机选择一个选项作为答案，在其答对了其中一道题的条件下，两道题都答对的概率为（??）

A．????????????????B．????????????C．??????????????D．

参考答案：

B

同学甲至少答对一道题的概率为：，

两道题都答对的概率为，

由条件概率计算公式可知，同学甲两道题都答对的概率为：.

本题选择B选项.

?

9.已知椭圆的左、右顶点分别为A1和A2，垂直于椭圆长轴的动直线与椭圆的两个交点分别为P1和P2，其中P1的纵坐标为正数，则直线A1P1与A2P2的交点M的轨迹方程（?）

A、?????B、??????C、 ?????D、

参考答案：

C

略

10.等比数列的前项和48，60，则????????????（????）

（A）63????（B）64???（C）66??（D）75

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知点P是双曲线－=1上的动点，F、F分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围________________.

参考答案：

12.曲线在点处的切线方程为??．

参考答案：

2x＋y－1＝0

13.已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为????????????????。

参考答案：

??5

14.在△中，，，，则___________.

参考答案：

15.若为直线的倾斜角，且方程表示焦点在轴上的椭圆，则的范围是??????????.

参考答案：

?

16.已知圆C的圆心坐标为(0,1)，且与直线2x－y－4＝0相切，则圆C的标准方程是.

参考答案：

x2＋(y－1)2＝5

因为直线2x－y－4＝0与圆C相切，所以圆C的半径故圆