浙江省杭州市第八高中2022年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省杭州市第八高中2022年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.复数（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是

???A.(3,3)???????B.(-1,3)????????C(3,-1)????????D.(2,4)

?

参考答案：

B

略

2.?要得到函数的图象，只要将函数的图象（??）

A.向左平移1个单位??????????B.向右平移1个单位

???C.向左平移个单位?????????D.向右平移个单位

参考答案：

C

3.（5分）若数列{an}满足（p为常数，n≥2，n∈N*），则称数列{an}为等方差数列，p为公方差，已知正数等方差数列{an}的首项a1=1，且a1，a2，a5成等比数列，a1≠a2，设集合，取A的非空子集B，若B的元素都是整数，则B为“完美子集”，那么集合A中的完美子集的个数为（）

A．

64

B．

63

C．

32

D．

31

参考答案：

B

设数列{an}为正数等方差数列，p为公方差，则

，，，

∴

∵a1=1，∴a2=，a5=

∵a1，a2，a5成等比数列，

∴1+p=

∴p=0或p=2

∵a1≠a2，∴p=2

∴an==

∴==（﹣）

∴=（﹣1）

∴A中的整数元素为1，2，3，4，5，6

∵A的非空子集B，若B的元素都是整数，

∴集合A中的完美子集的个数为26﹣1=63

故选B．

4.函数的图像可能是?????????????(???)

A ?B ???C ?D

参考答案：

A

略

5.如果执行下面的程序框图，那么输出的（???）

A．2450???????B．2500???????C．2550???????D．2652

参考答案：

C

6.函数在区间(-2,m)上有最大值，则m的取值范围是（）

A.（-1,+∞)???B.（-1,1]??C.（-1,2)????D.（-1,2]

参考答案：

D

7.．已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则?????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

????????A．2009????????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

8.已知函数，若在区间（0，16）内随机取一个数x0，则f（x0）＞0的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】几何概型．

【分析】由题意可得总的区间长度，解不等式可得满足条件的区间长度，由几何概型的概率公式可得．

【解答】解：令f（x）=0，解得：x=4，

故在区间（0，16）内随机取一个数x0，则f（x0）＞0的概率

p==，

故选：D．

【点评】本题考查几何概型，涉及不等式的解法，属基础题．

9.函数在区间上的图象大致为（???）

参考答案：

C

?

10.函数f(x)=log2(4x－x2)的单调递减区间是(??)

?

A.(0,4)?????B.(0,2)????C.(2,4)????D.(2,+∞)

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知=（，），||=1，|+2|=2，则在方向上的投影为．

参考答案：

﹣

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】运用向量模的公式和向量的平方即为模的平方，可得?，再由在方向上的投影为，计算即可得到所求．

【解答】解：=（，），||=1，|+2|=2，

可得||=1，|+2|2=4，

即为2+4?+42=4，

即有1+4?+4=4，

?=﹣，

可得在方向上的投影为=﹣．

故答案为：﹣．

12.关于x的不等式则实数a的值等于??????。

参考答案：

-3

【知识点】一元二次不等式的解法E3

?解析：因为关于x的不等式x2﹣2ax﹣3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），所以x1+x2=2a，x1?x2=﹣3a2，又x2﹣x1=12,因为（x2﹣x1）2=（x2+x1）2﹣4x1?x2，

所以144=4a2+12a2=16a2，解得a=±3，因为a＜0，所以a=﹣3,故答案为：﹣3.

【思路点拨】利用不等式的解集以及韦达定理得到两根关系式，然后与已知条件化简求解a的值即可．

13.设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使（C为常数）成立，则称函数在D上的均值为C。下列五个函数：

①；②?③?④?⑤，

满足在其定义域上均值为2的所有函数的序