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福建省泉州市金榜中学高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）

A．18 B．6 C．2 D．2

参考答案：

B

【考点】基本不等式．

【分析】3a+3b中直接利用基本不等式，再结合指数的运算法则，可直接得到a+b．

【解答】解：∵a+b=2，∴3a+3b

故选B

【点评】本题考查基本不等式求最值和指数的运算，属基本题．

2.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积和为（）

A. B. C.3 D.4

参考答案：

B

【分析】

首先将三视图还原几何体，然后利用几何体的表面积公式可得到结果．

【详解】由几何体的三视图可知该几何体为：

此四棱锥的三个侧面都为直角三角形．

故

．

故选：B．

【点睛】解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图,考查空间想象能力，属于中档题.

3.已知，则（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

直接利用余弦的二倍角公式得解。

【详解】

将代入上式可得：

故选：B

【点睛】本题主要考查了余弦的二倍角公式，考查计算能力，属于基础题。

4.在数列中，=1，，则的值为????????????（????）

A．99???????????B．49?????????C．102?????????D．101

参考答案：

D

5.若抛物线的准线方程为x=﹣7，则抛物线的标准方程为（）

A．x2=﹣28yB．x2=28yC．y2=﹣28xD．y2=28x

参考答案：

D

【考点】椭圆的标准方程．

【分析】根据准线方程求得p，则抛物线方程可得．

【解答】解：∵准线方程为x=﹣7

∴﹣=﹣7

p=14

∴抛物线方程为y2=28x

故选D．

6.把89化为五进制数，则此数为(??)

A．322(5)????????B．323(5)????????????????C．324(5)????????????????D．325(5)

参考答案：

C

7.若函数y=lg（x2﹣ax+4）的值域为R，则实数a的取值范围为（）

A．（﹣4，4） B．[﹣4，4] C．（﹣∞，4）∪（4，+∞） D．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）

参考答案：

D

考点：对数函数的值域与最值．

专题：函数的性质及应用．

分析：根据函数的性质，得出△=a2﹣16≥0，求解即可．

解答：解：∵函数y=lg（x2﹣ax+4）的值域为R，

∴u（x）=（x2﹣ax+4）的图象不能在x轴上方，

∴△=a2﹣16≥0，

即a≤﹣4或a≥4，

故选：D

点评：本题综合考查了函数的性质，不等式的解法，属于中档题．

8.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（）

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

A

【考点】等差数列的性质．

【分析】法一：设首项为a1，公差为d，由已知有5a1+10d=20，所以a3=4．

法二：因为a1+a5=a2+a4=2a3，所以由a1+a2+a3+a4+a5=20得5a3=20，故a3=4．

【解答】解：法一：

∵{an}为等差数列，

设首项为a1，公差为d，

由已知有5a1+10d=20，

∴a1+2d=4，

即a3=4．

故选A．

法二

在等差数列中，

∵a1+a5=a2+a4=2a3，

∴由a1+a2+a3+a4+a5=20得5a3=20，

∴a3=4．

故选A．

【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

9.在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则=+；类比此性质，如图，在四面体P﹣ABC中，若PA，PB，PC两两相垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为（）

A．=++ ???????B．=++

C．=++ D．=++

参考答案：

B

【考点】F3：类比推理．

【分析】直角三角形的斜边上的高，可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线，垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似．

【解答】解：由平面类比到空间，是常见的一种类比形式，

直角三角形的斜边上的高，可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线，

垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似：=++，

故选：B

【点评】本题考查类比推理，是一个平面图形与空间图形之间的类比，注意两个图形中的条件的相似的地方．

10.展开后共有不同的项数为(??)

A.9????????B.12??????