2023年四川省成都市盐道街中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2023年四川省成都市盐道街中学九年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在Rt△ABC中BC=2，以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，的长为（）

A． B． C．π D．2π

2．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）

A． B． C． D．

4．己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（）

A．-1 B．0 C．2 D．3

5．如图，是矩形内的任意一点，连接、、、,得到,,,,设它们的面积分别是，，，，给出如下结论:①②③若，则④若，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

7．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为()

A．5 B．6 C．7 D．8

8．如图，直线分别与⊙相切于，且∥，连接，若，则梯形的面积等于（）

A．64 B．48 C．36 D．24

9．已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）.

A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）

10．抛物线与y轴的交点坐标是（）

A．（4，0） B．（-4，0） C．（0，-4） D．（0，4）

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为______cm．

12．一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_____．

13．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_____．

14．如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接.，与交于点，且，若，，则的长为_______________.

15．如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点的坐标为__．

16．如图，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则的值等于_____．

17．已知m,n是方程的两个根，则代数式的值是__________．

18．当_____时，在实数范围内有意义．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.

（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；

（2）求斜坡CD的长度.

20．（6分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠B＝35°，求∠CAE度数.

21．（6分）总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同．

（1）求进馆人次的月平均增长率；

（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．

22．（8分）如图,直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、C．点P是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=16.

（1）求证:△AOC∽△ABP；

（2）求点P的坐标；

（3）设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QD⊥x轴于D,当△BQD与△AOC相似时,求点Q的横坐标.

23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．

（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是．

24．（8分）反比例函数与一次函