人教版小学数学四年级下册第七单元图形的运动（二）第4课时《平移（二）》示范课教案.docx

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4．平移（二）

教学内容

教学内容

教科书第84页例4及相关内容。

教学目标

教学目标

1．引导学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展空间观念。

2．让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

3．使学生体会数学知识之间的密切联系，感受数学之美。

教学重点

教学重点

运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点

教学难点

在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

教学准备

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

课件出示：

求出长方形和正方形的面积。

师：看，这是我们学过的什么图形？（长方形和正方形。）现在将它们移入方格图中，你能快速地说出它们的面积吗？你是怎样想的？

预设：先在方格图中分别找出长方形的长和宽、正方形的边长，再计算它们的面积。

教师根据学生回答，课件展示：长方形的面积6×3＝18（cm2）；正方形的面积4×4＝16（cm2）。

师：大家通过观察图形的特点，从方格图中获取信息，求出了这两个图形的面积。下面我们继续研究这样的问题。

二、探究新知

（一）提出问题，尝试解决

师：大家看，方格图上又来了一位新朋友。这个图形的面积是多少？

课件出示：

师：仔细观察，这个图形有什么特点？

预设：这个图形有两条边都是曲线，是一个不规则图形。

师：说得真好！这的确是一个不规则图形。要求这个不规则图形的面积，应该怎么办呢？

预设：可以利用我们学过的图形运动的知识，把这个图形转化成我们学过的图形。

师：这是一个好方法，大家试一试吧！

出示【学习任务一】。

学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。

（二）展示方法，集体研讨

师：谁来展示一下自己的方法？

教师指名学生展示自己的方法，并说一说是怎样想的。

方法一：

师：这种方法充分利用了方格图，通过数格子的方法得到了这个图形的面积。你觉得这种方法怎么样？

教师根据学生回答，引导学生明确：数格子的方法有一定的局限性。

方法二：

师：这种方法是怎样将右边不满一整格的部分补到左边去的？你能试着说清楚吗？

教师请一名学生说一说，集体订正。

师：你觉得这种方法怎么样？

方法三：“平移”。

师：这种方法你看懂了吗？

出示【学习任务二】。

学生独立思考，集体回答。

教师结合学生回答，讲解这种方法。

（1）沿着虚线将这个不规则图形分成两部分，再将凸出的半圆向右平移6格，这样就把不规则图形转化成了一个长方形。

（2）已知小方格的边长是1cm，通过数一数知道，这个长方形的长是6cm，宽是4cm。借助长方形的面积公式“长方形的面积＝长×宽”就可以求出这个长方形的面积，也就是6×4＝24（cm2）。

（3）因为平移只是改变了图形的位置，形状、大小没有发生变化，所以这个长方形的面积就是不规则图形的面积。

师：受这种方法的启发，谁现在有新的想法给大家介绍一下？

（三）对比辨析，加深理解

课件出示：

师：刚刚我们用三种方法求出了不规则图形的面积，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？

师：你能给这种方法（方法三）起个名字吗？

教师引导学生说出：割补法。

师：“割补”前后的图形不一样，为什么能求出原来图形的面积呢？

教师根据学生回答，小结：正是由于图形在“平移”的过程中，形状、大小都不发生改变，只是位置发生变化。所以大家抓住了图形特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，转化成规则图形，求出了图形的面积。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？怎样求不规则图形的面积？你对“平移”有了哪些新的认识？

预设1：先观察图形的特征，利用分割、平移的方法把不规则图形转化成学过的规则图形，这样就可以计算出它的面积了。

预设2：……

四、课后任务

完成教科书第85页练习二十一第3，4题。

板书设计

平移（二）

教学反思

教学反思

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